Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số lượng số hạng của C là :
( 98 - 0 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Mà 99 \(⋮3\Rightarrow\)ta nhóm 3 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(C=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{98}\)
\(C=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}\right)\)
\(C=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(C=21+4^3.21+...+4^{96}.21\)
\(C=21.\left(1+4^3+..+4^{96}\right)⋮21\left(đpcm\right)\)
Bạn tự ghi lại đề nha!
S . 5 = 5 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 5 = 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101
S . 5 - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 5100 + 5101 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 )
S . 4 = 5101 - 5
S = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
a, mình nghĩ là \(16^5+2^{15}\)
ta có : \(16^5=2^{20}\)
=>\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
=\(2^{15}.2^5+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33\)
mà \(2^{15}.33⋮33\)
\(=>16^5+2^{15}⋮33\)
F = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 399
F = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 399
F = ( 30 + 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + .... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
F = 30( 1 + 31 + 32 + 33 ) + 34 ( 1 + 31 + 32 + 34 ) + ..... + 396( 1 + 31 + 32 + 33 )
F = 30 * 40 + 34 * 40 +....... + 396 * 40
F = 40 ( 30 + 34 + ..... + 396 )
có 40 chí hết cho 40
=> F chia hết cho 40
k đúng cho mk cả 2 lần trả lời nha
E = 109 + 108 + 107
E = 107( 102 + 10 + 1 )
E = 107 * 111
E = 106 * 10 * 111
E = 106 * 5 * 2 * 111
E = 106 * 5 * 222
có 222 chia hết cho 222 => 106 * 5 * 222 chia hết cho 222
=> 109 + 108 + 107 chí hết cho 222
S = 2 + 22 + 23 + ..... + 28 + 29
S = ( 2 + 22 + 23) + ........ + ( 27 + 28 + 29 )
S = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) + ....... + 27 . ( 1 + 2 + 4 )
S = 2 . 7 + ........ + 27 . 7
Vì mỗi tích trên đều chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)S chia hết cho 7
=(2+22+23) +(24 +25+26)+(27+28+29)
=2(1+2+22)+24(1+2+22)+27(1+2+22)
=(1+2+22)(2+24+27)
=7(2+24+27)
vậy S chia hết cho 7
Câu b:
S = 2 + 2^2+ 2^3+ .. + 2^99 + 2^100
Xét dãy số: 1;2 ;3; ..; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vì
100 : 5 = 20
Nhóm 5 số hạng liên tiếp của S vào nhau khi đó:
S = (2+2^2+2^3+2^4+2^5) +..+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
S = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+..+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
S = (1+2+2^3+2^4)(2+..+2^96)
S = 31.(2+..+2^96)
S ⋮ 31(đpcm)
Ta co: B= 1 + 3 +32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3) + 32(1+3) + 34(1 + 3) + ......... + 398(1+3)
= (1 + 3)(1 + 32 +34 + ......... + 398)
= 4(1 + 32 +34 + ........... + 398) \(⋮\)4
Vay B \(⋮\)4
k cho mk nha
B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=4+32.4+.....+398.4
=4.(1+32+...+398)
vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+32+...+398) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)
Ta có: B= (1+3)+ (32+33)+(34+35) +.....+ (398+399)
= 4+ 32(3+9)+34(3+9)+.....+ 398(3+9)
= 4 + 32.12+34.12+....+ 398.12 chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
Mik nghĩ là làm như thế
Hihi
dễ mà, đây nhé mình chỉ cho xong áp dụng các bài khác nè:
B=1+3+3^2+3^3+....+3^99
B=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^98+3^99)
B=4+3^2.(1+3)+..+3^98.(1+3)
B=4+3^2.4+..+3^98.4
vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4( m chia hết cho a, n chia hết cho a thì m+n chia hết cho a ; a chia hết cho n, b không chia hết cho n thì a.b chia hết cho n)
thế nhé
B=(1+3)+(3+32)+...+(398+399)=4+3*(1+3)+..+398(1+3)
=4+3*4+...+398*4=4*(1+3+..+398)=tự sướng nốt đi