Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
18576: {\(105^0\)+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3
Đặt A=102+101−100−99+98+97−96−95+...............+6+5−4−3+2+1
A=(102+101−100−99)+(98+97−96−95)+........+(6+5−4−3)+2+1
A=4+4+...........+4+3
A=4.25+3
A=103
⇒18576:{1050+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3
=18576:[1+(2.103)−201]^3
=18576:63
=18576:216
=86
Nhiều thế bạn
Đăng từ từ thôi chứ
Đăng nhiều thế này làm sao mà xong kịp được
1 cách khác
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
M = 299 + 2 . ( 299 - 298 ) + 3 . ( 298 - 297 ) + 4 . ( 297 - 296 ) + ... + 99 . ( 22 - 2 ) + 100 . ( 2 - 1 )
M = 299 + 2100 - 2 . 298 + 3 . 298 - 3 . 297 + 4 . 297 - 4. 296 + ... + 99 . 22 - 99 . 2 + 100 . 2 - 100
M = 2100 + 299 +298 + 297 + 296 + ... + 2 - 100
M = 2101 - 102
khó thật
\(2^{99}+2.2^{98}+3.2^{97}+4.2^{96}+...+98.2^2+99.2+100.2^2\)
\(=\left(1+2+3+4+...+100\right)\)\(.\)\(\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2^2+2+2^2\right)\)
\(=\) \(5050\)
Mình chỉ làm đc tới bước đó thôi để minh suy nghĩ tiếp chiều mình đi học về giải tiếp cho
299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
Ta có : A = \(2^{99}+2.2^{98}+...+98.2+100\)
=\(2^{99}+\left(1+1\right).2^{98}+...+\left(1+...+1\right).2+\left(1+...+1\right)\)
=> A = A1+A2+A3+...+A100
với A1=1+2+22+...+298+299
A2=1+2+22+...+298
............................
A100=1
Lại có \(2.A1=2+2^2+...+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
<=> \(\left(2.A1-A1\right)=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
<=> \(A1=2^{100}-1\)
Làm tương tự vói A2,A3,...,A99,A100 => A2=299-1;...;A100=2-1
<=> \(A=2+2^2+...+2^{100}-100\)
Tính \(2+2^2+...+2^{100}\)tương tự như trên dc 2101-2
<=> \(A=2^{101}-2-100\)
<=> \(A=2^{101}-102\)
Đặt A = 299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20
2A = 2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2
2A - A = (2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2) - (299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20)
A = 2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20
2A = 2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21
2A - A = (2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21) - (2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20)
A = 2101 - 100.2 - 2 + 100.1
A = 2101 - 200 - 2 + 100
A = 2101 - 202 + 100
A = 2101 - 102
Hiện tại mình chỉ nghĩ ra cách này thôi, nó hơi dài. Bạn nào có cách làm hay hơn thì chia sẻ cho mọi người biết:
Bước 1. \(A=1+2^1+2^2+....+2^{n-1}\)
\(2A=2+2^2+....+2^n\)
Vậy: \(A=2^n-1\Leftrightarrow1+2+2^2+....+2^{n-1}=2^n-1.\)
Từ đó: \(2^{99}+2^{98}+....+2^0=2^{100}-1;2^{98}+2^{97}+...+2^0=2^{99}-1....\)
Bước 2.
\(2^{99}+2.2^{98}+.....+100.2^0\)
\(=\left(2^{99}+2^{98}+....+2^0\right)+\left(2^{98}+2^{97}+...+2^0\right)+......+\left(2^1+2^0\right)+2^0.\)( Có 99 ngoặc).
\(=2^{100}-1+2^{99}-1+.....+2^2-1+1\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+....+2^2\right)-99.1+1\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+...2^2+2+1\right)-98-3\)
\(=2^{101}-1-101=2^{101}-102.\)
Nhìn hoa cả mắt không hiểu gì cả
mk mới chỉ hiểu cách của cô vân vf tiểu bàng giải cách chủa cô vân thui. ở bước 2. ta thấy các số luỹ thừa của 2có số mũ theo thứ tự giảm dần và các số tuơng ứng là 1;2;3;...100
;299; 298;... ;21;20
1 ;2; .....; 99;100
=> 1.299+2.298+3.297+...+100.20
Đặt A = 299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20
2A = 2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2
2A - A = (2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2) - (299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20)
A = 2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20
2A = 2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21
2A - A = (2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21) - (2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20)
A = 2101 - 100.2 - 2 + 100.1
A = 2101 - 200 - 2 + 100
A = 2101 - 202 + 100
A = 2101 - 102
Ta có : A = 299+2.298+...+98.2+100
=299+(1+1).298+...+(1+...+1).2+(1+...+1)
=> A = A1+A2+A3+...+A100
với A1=1+2+22+...+298+299
A2=1+2+22+...+298
A100=1
Lại có 2.A1=2+2^2+...+2^99+2^100
<=> (2.A1−A1)=(2+2^2+...+2^100)−(1+2+...+2^99
<=> A1=2100−1
A2,A3,...,A99,A100 => A2=299-1;...;A100=2-1
A=2+22+...+2100−100
Tương tự như trên đượcc 2101-2
A=2101−2−100
A=2^101−102
Mk chỉ bít lám như cahs của Long thui
A = 299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20
+ A = 299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20
=>
2A = 2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2
2A - A = (2100 + 2.299 + 3.298 + 4.297 + ... + 98.23 + 99.22 + 100.2) - (299 + 2.298 + 3.297 + 4.296 + ... + 98.22 + 99.2 + 100.20)
A = 2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20
2A = 2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21
2A - A = (2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 23 + 22 - 100.21) - (2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 22 + 2 - 100.20)
A = 2101 - 100.2 - 2 + 100.1
A = 2101 - 200 - 2 + 100
A = 2101 - 202 + 100
A = 2101 - 102
A = 2^99 + 2 . 2^98 + 3 . 2^97 + 4 . 2^96 + ... + 98 . 2^2 + 99 . 2 + 100 . 2^0
2A = 2^100 + 2.2^99 + 3 . 2^98 + 4 . 2^97 + ... + 98 . 2^3 + 99 . 2^2 + 100 . 2
2A - A = (2^100 + 2 . 2^99 + 3 . 2^98 + 4 . 2^97 + ... + 98 .2^3 + 99 . 2^2 + 100 . 2) - (2^99 + 2 . 2^98 + 3 . 2^97 + 4 . 2^96 + ... + 98 . 2^2 + 99 . 2 + 100 . 2^0)
A = 2^100 + 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 2^2 + 2 - 100 . 2^0
2A = 2^101 + 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^3 + 2^2 - 100 . 2^1
2A - A = (2^101 + 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^3 + 2^2 - 100 . 2^1) - (2^100 + 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 2^2 + 2 - 100 . 2^0)
A = 2^101 - 100 . 2 - 2 + 100 . 1
A = 201 - 200 - 2 + 100
A= 2^101 - 202 + 100
A = 2^101 - 102
299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
đặt M làm tên của biểu thức trên.
ta có :
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
2M = 2100 2 . 299 + 3 . 298 + 4 . 297 + ... + 98 . 23 + 99 . 22 + 100 . 21
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
M = 2100 + 299 + 298 + 297 + ... + 23 + 22 + 2 - 100
Lại có : 2M = 2101 + 2100 + 299 + 298 + ... + 24 + 23 + 22 - 200
M = 2100 + 299 + 298 + ... + 24 + 23 + 22 + 2
M = 2101 - 102
khó quá