Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y B A C z E D
Vì OC là tia phân giác của góc xOy nên góc AOC = góc COB = 900 : 2 = 450
XÉt tam giác AOC vuông tại C
góc COA + góc CAO = 900
suy ra góc CAO = 450
Xét tam giác ACO vuông tại C có góc COA = góc CAO = 450
suy ra tam giác ACO vuông cân tại C
*
XÉt tam giác BOC vuông tại C
góc COB + góc CBO = 900
suy ra góc CBO = 450
Xét tam giác BCO vuông tại C có góc COB = góc CBO = 450
suy ra tam giác BCO vuông cân tại C
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC
có OC chung
góc COA=góc COB
góc BCO = góc ACO = 900
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC (g.c.g)
suy ra AC=BC
mà A, B, C thẳng hàng
suy ra C là trung điểm của AB
c) Xét tam giác CBE và tam giác COE
có OE chung
BC=CO (CMT)
EB=EO (GT)
suy ra am giác CBE = tam giác COE (c.c.c) (1)
suy ra góc CEB=góc CEO màgóc CEB+góc CEO =1800
góc CEB=góc CEO=900 suy ra CE \(\perp\)tại E
Vì CE \(\perp\)Oy, mà Oy\(\perp\)Ox suy ra CE//Ox
CMTT: tam giác COD=tam giác CAD ( c.c.c) (2)
suy ra gocCDA=góc CDO
mà gocCDA+ góc CDO = 1800
suy ra gocCDA=góc CDO = 90 0
suy ra CD \(\perp\)Ox tại D mà Ox \(\perp\)Oy
suy ra CD//Oy
d) Tư (1) suy ra góc OCE=góc ECB = 450 (3)
Từ (2) suy ra góc OCD = góc ACD = 450 (4)
mà góc ECD=góc ECO + góc OCD = 900
suy ra CD vuông góc với CE tại C
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM:cạnh chung
OA=OB(gt)
góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0
suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: MA=MB(cmt)
suy ra tam giác AMH là tam giác cân
góc MAH=góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:
góc MAH=MBH( cmt)
MA=MB (cmt)
AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)
suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)
suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)
suy ra ; H là đường trung bình của AB (1)
Vì tam giác AMH =BMH (cmt)
suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )
mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ
suy ra :MH vuuong góc vs AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung trực của AB
suy ra OM là đương trung trực của AB