Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3
b) x.(x2 - 2x + 5)
c) (3x2 - 6x) : 3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2
b) 3(x + 3) – x2 + 9
c) x2 – y2 + xz - yz
Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
Tk ủng hộ mk nha .
#Thiên_Hy
Tự luận :
Câu 1 : Giải phương trình sau :( 1 điểm )
a ) \(\left(x^2+1\right)\left(2x+4\right)=0\)
b ) \(\dfrac{2x+5}{9}=2+\dfrac{x-3}{6}\)
c ) \(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)
Câu 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ( 1 điểm )
\(5x+1>3x-3\)
Câu 3 : ( 2 điểm )
Tìm một số , biết rằng nếu lấy số đó gấp 4 lần lên rồi cộng 9 vào thì có kết quả là 21 .
Câu 4 : ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A , \(BC=120cm\) , \(AB=100cm\) . Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H .
a ) Tìm các cặp tam giác đồng dạng với tam giác BDH .
b ) Tính độ dài HD , BH , HE .
P/S : Mình nghĩ đề này chắc vừa sức với bạn , chúc bạn thi tốt .
Năm nay chỗ mình không có thi nên chịu thôi! =)
Bạn có thể lên mạng tìm mà~
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Câu 1(5đ): Cho A = \(\left(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{x-3}{3x^2+6x-9}-\dfrac{1}{3x-3}\right).\dfrac{x^2+2x-3}{x^2-x+2}\)
1. Tìm ĐKXĐ của x
2. Rút gọn A
3. Cm: A < 1
4. Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
Câu 2:(3,5đ)
1. Vs m,n là số nguyên. Cm: \(m+2n⋮3\Leftrightarrow n+2m⋮3\)
2. Cm: \(m^5-m⋮30\)
Câu 3:(3,5đ)
1.\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)
2. \(\dfrac{149-x}{25}+\dfrac{170-x}{23}+\dfrac{187-x}{21}+\dfrac{200-x}{19}=10\)
Câu 4:(3,5đ) Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}=60\) độ, \(M\in AD\). \(CM\cap BA=\left\{N\right\}\)
1. CM: AB2 = DM.BN
2. \(BM\cap DN=\left\{P\right\}\). Tính \(\widehat{BPD}\)
Câu 5:(3,5đ) Cho \(\Delta ABC,A=90\)độ. Từ A kẻ trung tuyến AM, đường cao AH rồi từ H kẻ HI\(\perp\)AB, HK\(\perp\)AC \(\left(I\in AB,K\in AC\right)\)
1. CM: \(AM\perp IK\)
2. CM: \(IB.BC.CK=AH^3\)
Câu 6:(1đ) Cho a + b + c = \(\dfrac{3}{2}\).Tìm Min M = a2 + b2 + c2.