Đáp án C

Gỉa sử số cần tìm có 10 chữ số khác nhau tương ứng với 10 vị trí.

Vì chữ ố 0 không đứng vị tríi đầu tiên nên có 9 cách xếp vị trí cho chữ số 0 .

Có A 9 3  cách xếp các chữ số 7; 8 ;9 vào 9 vị trí còn lại .

Vì chữ số 6 đứng trước chữ số 5 nên có 5 cách xếp vị trí cho chữ số 6 và 1 cách xếp cho các chữ số 1;2;3;4;5 theo thứ tự tăng dần. Theo quy tắc nhân 9 . 5 . A 9 3 số thoả mãn.

Câu 1:

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7=6\cdot49=294\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot6\cdot5=36\cdot5=180\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

TH1: c=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5=30\) (cách)

TH2: c=5

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5=25\) (cách)

Tổng số cách chọn là 30+25=55(cách)

a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 3 chữ số chẵn có C³₅ cách

Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách

Vậy có C³₅ . C³₅ . 6! số

TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 2 chữ số chẵn có C²₄ cách

Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách

Vậy có C³₅ . C²₄ . 5! số

Vậy có C³₅ .C³₅. 6! - C³₅.C²₄.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ

Các bộ số có ba chữ số khác nhau và có tổng chia hết cho 9 là:

(0;1;8); (0;2;7); (0;3;6); (1;2;6); (1;3;5); (3;7;8); (5;6;7)

Với các bộ số (0;1;8); (0;2;7); (0;3;6) thì ta có:

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 2 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Mỗi bộ số có \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)

=>Với 3 bộ số này thì có \(4\cdot3=12\) số

Với các bộ số (1;2;6); (1;3;5); (3;7;8); (5;6;7) thì ta sẽ có:

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Mỗi bộ số có \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)

=>Với 4 bộ số này thì có \(4\cdot6=24\) số

Số số tự nhiên lập được là:

12+24=36(số)

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=14406\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4\cdot3=30\cdot12=360\) (cách)

TH2: e<>0

e có 3 cách chọn

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot5\cdot4\cdot3=9\cdot4\cdot25=9\cdot100=900\) (cách)

Tổng số cách chọn là: 360+900=1260(cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4=30\cdot4=120\) (cách)

TH2: d=5

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)

Tổng số cách là 120+100=220(cách)

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 1;3;5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 2;4;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 1 cách chọn(chỉ có thể chọn duy nhất là chữ số 5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(1\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=1\cdot5\cdot24=5\cdot24=120\) (cách)

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 4;5;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a 6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6   được chọn từ 

+  a 6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6 có 3 cách chọn,  a 1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+  a 6  = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6  có 1 cách chọn,   a 1  có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số. 

a) 

Gọi abcde là 5 chữ số khác nhau cần tìm

a-9cc

b \ {a} - 8cc

...

e \ {a,b,c,d} - 5cc

<=> 9*8*7*6*5=9P5=15120 số

b)

e {2,4,6,8} - 4cc

a \ {e} - 8cc

b \ {a,e} - 7cc

c \ {a,b,e} - 6cc

d \ {a,b,c,e} - 5cc

<=> 4 * 8P4 = 6720 số

a.

Có \(A_9^5=15120\) cách

b.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\) \(\Rightarrow e\) chẵn \(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn

Bộ abcd có \(A_8^4=1680\) cách 

tổng cộng: \(4.1680=...\) cách

ai giúp em vs ạ