hộ mình nha

Gọi 2 số chính phương là a²,b²

Ta có: n=a²+b²

=>\(2n=a^2+b^2+a^2+b^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\) (đpcm)

Theo lý thuyết: số chính phương là số có mũ bằng 2

Gọi 2 số chính phương cần tìm là: a² ; b²

Ta có:

n = a² + b²

\(\Rightarrow\)2n = (a²+b²) . 2 = a² + b² + a² + b² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = ( a² + b² ) + ( a² + b² )

Vậy nếu n là tổng của 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương

#)Giải :

a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đặt 2n=a2+b2⇒a2+b2 ⋮ 2

Do đó a và b cùng tính chẵn lẻ.

Ta có: n=a22+b22=(a24+2 . a2 . b2+b24)+(a24+2 . a2 . b2+b24)=(a+b2)2+(a−b2)2

Vì a và b cùng tính chẵn lẻ nên a+b ⋮ 2 và a−b ⋮ 2

Do đó (a+b2)2+(a−b2)2∈Z

Từ đó có điều phải chứng minh.

Tick nha