Bỏ mũ 2006 nha mọi người!

Tuy có vẻ hơi muộn nhưng thôi

Nếu A là số tự nhiên ⇒ \(\dfrac{1}{10}\left(7^{2004}-3^{92^{94}}\right)\in N\)

\(\Rightarrow7^{2004}-3^{92^{94}}⋮10\)

Thật vậy, ta có :

7²⁰⁰⁴ với lũy thừa là 2004 ⋮ 4

⇒ 7²⁰⁰⁴ = ( .......... 9 )

3^{92^94} với lũy thừa là 92⁹⁴ mà 92 ⋮ 4 ⇒ 92⁹⁴ ⋮ 4

⇒ 3^{92^94} = ( .......... 9 )

⇒ 7²⁰⁰⁴ - 3^{92^94} = ( .......... 9 ) - ( ............ 9) = ( ........... 0 ) ⋮ 10

⇒ \(\dfrac{1}{10}\left(7^{2004}-3^{92^{94}}\right)\in N\)

A=1/10.(7²⁰⁰⁴-3^{92^94}) là số tự nhiên.

\(\left(3n\right)^{100}\\ =3^{100}.n^{100}\\ =\left(3^4\right)^{25}.n^{100}\\ =81^{25}.n^{100}⋮81\)

Vậy \(\left(3n\right)^{100}⋮81\)

Chúc em học tốt!

Cảm ơn cj nhìu nhìu lắm!!!

Giống nhau:

- Đều là các số tự nhiên

Khác nhau:

-số nguyên tố tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó

-Hợp số là số tự nhiên có nhiều hơn hai ước

Tích của hai số nguyên tố là hợp số bởi ngoài ước là 1 ra nó còn có ước là hai số nguyên tố đó nữa.

thanks

Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.1000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)

\(=9999.\overline{ab}+\overline{ab}+99.\overline{cd}+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=\left(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Vì : \(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\left(đpcm\right)\)

Ta có:

\(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)

\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=\overline{ab}.11.909+\overline{cd}.11.9+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

\(=11\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.9\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Vì \(11\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.9\right)⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)

nên \(\overline{abcdeg}⋮11\)

Vậy nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\) thì \(\overline{abcdeg}⋮11\) (đpcm)

ko có chuyện chia mà được thương và số dư bằng nhau đâu bạn ạ

Ta có: \(\left|x-y\right|+\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|x-y\right|+\left|x-1\right|+2017\ge2017\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1\)

Vậy \(MIN_A=2017\) khi x = y = 1

dấu hiệu chia hết cho 4 là : 2 số cuối cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

dấu hiệu chia hết 5 : số có tận cùng là 0 ; 5 thì chia hết 5

Vì \(x1357y⋮5\) => y=0 hoặc 5

TH1 : y = 0

=> x13570\(⋮5\)

vì 70 \(⋮4̸\) ( loại )

TH2 : y = 5

=> \(x13575⋮5\) nhưng 75 ko chia hết 4 (loại )

từ 2 trường hợp trên => ko tồn tại y

\(\Leftrightarrow\) ko có số x1357y \(⋮5;4\)

Vì \(\overline{x1357y}⋮5\) nên \(y\in\left\{0;5\right\}\).

Do \(75⋮4\) nên \(y=0\). Ta được \(\overline{x13570}\).

Vì \(\overline{x13570}⋮4;5\) nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\).

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)và \(y=0\).

2-->8: 4CS

10-->98: 45.2=90CS

100-->998: 450.3=1350CS

1000--> ?: ?.4=?CS

Số cuối cùng của dãy là:

{[(2016-4-90-1350):4]-1}.2+1000=1284

=>CS thứ 2016 của dãy là 4

so do la 4032