Câu 2:

Ta có: 3n +8 chia hết cho n + 2 (1)

Mà: n+2 chia hết cho n + 2

=>3(n+2) chia hết cho n + 2

=>3n+6 chia hết cho n + 2 (2)

Từ (1) và (2) =>(3n+8)-(3n+6) chia hết cho n + 2

=>2  chia hết cho n + 2

=>n+2 thuộc Ư(2)

=> n+2thuộc {1;2}⇒n+2∈{1;2}

⇒n∈{0}

Vậy n=0

Tick cho mình đi !

xem trên mạng nhé 

mình k thấy bạn ak !

1) Gọi hai số đó là a và b

Ta có:   a+b=3(a-b) 

        => a+b = 3a -3b 

=> a+b +3b = 3a

=> a+ 4b = 3a => 4b = 2a  => 2b = a => a : b = 2

ĐS : 2

2) Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38 

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2

=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy a = 54.4 + 38 = 254 

3)a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ

Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4 

=> Không tồn tại 3 số như vậy

b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ  

Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số  lẻ là số chẵn  => Không tồn tại  4 số thỏa  mãn tổng là số lẻ 

~ Học tốt ~

Bài 1. Tìm ƯCLN \((2n+1;\ 9n+5)\), với \(n\in\mathbb N\)

Gọi \(d=\operatorname{ƯCLN}(2n+1;\ 9n+5)\).

Vì \(d\) là ước chung của \(2n+1\) và \(9n+5\), nên:

- \(d\mid (2n+1)\)

- \(d\mid (9n+5)\)

Suy ra:

\(d\mid [9n+5-4(2n+1)]\)

\(d\mid (n+1)\)

Mặt khác:

\(d\mid [(2n+1)-2(n+1)]\)

\(d\mid (-1)\)

Vậy \(d=1\).

Kết luận: ƯCLN \((2n+1;\ 9n+5)=1\).

Bài 2. Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p+4,\ p+10,\ p+14\) đều là số nguyên tố.

Nếu \(p=2\), thì \(p+4=6\) không phải số nguyên tố.

Nếu \(p=3\), ta có \(p+4=7,\ p+10=13,\ p+14=17\), đều là số nguyên tố.

Xét \(p>3\). Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) không chia hết cho 3.

Khi chia \(p\) cho 3, ta có hai trường hợp:

- Nếu \(p\) chia 3 dư 1 thì \(p+14\) chia hết cho 3.

- Nếu \(p\) chia 3 dư 2 thì \(p+4\) chia hết cho 3.

Các số \(p+4\) và \(p+14\) đều lớn hơn 3 nên nếu chia hết cho 3 thì không phải số nguyên tố.

Vậy chỉ có \(p=3\) thỏa mãn.

Kết luận: \(p=3\).

\(a=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2a=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2a-a=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(a=2^{101}-2\)

\(a+2=2^{101}-2+2=2^{201}\)

\(\Rightarrow x=101\)

\(a=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2a=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2a-a=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(a=2^{99}-2\)

\(a+2=2^{99}-2+2=2^{99}\)

\(\Rightarrow x=99\)

\(A=7+7^1+7^2+...+7^8\)

\(=7+7+..9+..3+,,1+..7+..9+..3+...1\)

Vậy A là số lẻ

#)Bạn tham khảo nhé :

a) Với 7ⁿ là số lẻ với n thuộc N^* 

Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ 

=> A là số chẵn

b) Ta có :

\(A=7+7^2+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+7^6\left(1+7^2\right)\)

\(A=7.50+7^2.50+7^5.50+7^6.50\)

\(A=50\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Vì 50 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

c) Vì 50(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶ ) = ...0

=> Tổng A có tận cùng = 0