Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác AEDM có: I là giao của AD và ME, I là trung điểm của AD và ME (gt)
\(\Rightarrow AEDM\)là hình bình hành (1) \(\Rightarrow AB//DM\)
Tương tự \(EBNC\)là hình bình hành (2) \(\Rightarrow AB//CN\)
Mặt khác, AB // DC (gt)
Do đó: \(M,N\in CD\)
b, Từ (1), ta được AE = MD
Từ (2), ta được EB = CN
ABCD là hình bình hành (gt) nên AB = DC
\(\Rightarrow AE+EB+AB=MD+CN+DC\)
\(\Rightarrow2AB=MN\Rightarrow MN=2CD\)
Chúc bạn học tốt.
A B C D E M I N K
mình vẽ hình không được đẹp lắm bạn cố nhìn nhé
GT: AI=AD; EI =IM; BK=KC;EK=KN
AB//DC
KL: M,N\(\in\)CD; MN=2DC
cmr: tứ giác AEDM là hình bình hành
ta có: AI=ID (gt)
EI=IM(gt)
=> tứ giác AEDM là hình bình hành (định lí 4)
=> AE// MD//DC
Vậy điểm M nằm trên cạnh DC
cmr: tứ giác EBNC là hình bình hành
ta có: BK=KC (gt)
EK=KN(gt)
=> tứ giác EBNC là hình bình hành
=> EB//NC//CD
vậy điểm N nằm trên cạnh CD
b) mình ko biết làm thông cảm
a: Bổ sung đề: \(\hat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(CE=EB=\frac{CB}{2}\)
\(DF=FA=\frac{DA}{2}\)
\(BA=CD=\frac{BC}{2}\)
mà BC=AD
nên CE=EB=DF=FA=BA=CD
Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
Do đó: CEFD là hình bình hành
Hình bình hành CEFD có CE=CD
nên CEFD là hình thoi
=>CF⊥ED
b: ABCD là hình bình hành
=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Xét ΔCED có CE=CD và \(\hat{ECD}=60^0\)
nên ΔCED đều
=>\(\hat{CED}=60^0\)
CE//AD
=>\(\hat{CED}=\hat{EDA}\)
=>\(\hat{EDA}=60^0\)
Xét hình thang ABED có
BE//AD
\(\hat{BAD}=\hat{EDA}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ABED là hình thang cân
c: TA có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>CD//BM
AB=CD
AB=BM
Do đó: BM=CD
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của DM
=>D,E,M thẳng hàng
Xét ΔABF có AB=AF và \(\hat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>BF=FA=AD/2
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>BD⊥BA tại B
=>BD⊥BM tại B
Hình bình hành BMCD có \(\hat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
a: Bổ sung đề: \(\hat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(CE=EB=\frac{CB}{2}\)
\(DF=FA=\frac{DA}{2}\)
\(BA=CD=\frac{BC}{2}\)
mà BC=AD
nên CE=EB=DF=FA=BA=CD
Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
Do đó: CEFD là hình bình hành
Hình bình hành CEFD có CE=CD
nên CEFD là hình thoi
=>CF⊥ED
b: ABCD là hình bình hành
=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Xét ΔCED có CE=CD và \(\hat{ECD}=60^0\)
nên ΔCED đều
=>\(\hat{CED}=60^0\)
CE//AD
=>\(\hat{CED}=\hat{EDA}\)
=>\(\hat{EDA}=60^0\)
Xét hình thang ABED có
BE//AD
\(\hat{BAD}=\hat{EDA}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ABED là hình thang cân
c: TA có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>CD//BM
AB=CD
AB=BM
Do đó: BM=CD
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của DM
=>D,E,M thẳng hàng
Xét ΔABF có AB=AF và \(\hat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>BF=FA=AD/2
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>BD⊥BA tại B
=>BD⊥BM tại B
Hình bình hành BMCD có \(\hat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )