Đăng từng bài thôi chứ bạn

mất công lém

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\)  =>   \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)

Vậy ...

a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

a, Vì \(\left|3x-2y\right|\ge0;\left|3y-4z\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2y\right|+\left|3y-4z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\3y-4z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\3y=4z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{8-24+27}=\frac{5}{11}\)

từ đây tìm x,y,z

b,Ta có: \(\frac{2x+3}{2}=\frac{3x-6}{5}\Rightarrow5\left(2x+3\right)=2\left(3x-6\right)\Rightarrow10x+15=6x-12\Rightarrow4x=-27\Rightarrow x=\frac{-27}{4}\)

Thay x=-27/4 vào \(\frac{3x-6}{5}=\frac{3x+3y+1}{3x}\), ta được:

\(\frac{3\cdot\left(\frac{-27}{4}\right)-6}{5}=\frac{3.\left(\frac{-27}{4}\right)+3y+1}{3.\left(\frac{-27}{4}\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{-21}{4}=\frac{\frac{-77}{4}+3y}{\frac{-81}{4}}\Rightarrow\frac{-77}{4}+3y=\frac{1701}{16}\Rightarrow3y=\frac{2009}{16}\Rightarrow y=\frac{2009}{48}\)

Vậy x=-27/4,y=2009/48

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :

 \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)

Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

         \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

          \(\frac{z}{3}=2\Rightarrow z=6\)

Vậy x = 10 , y = 4 , z = 6

a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2.5k-3.2k+5.3k=38\)

\(\Rightarrow10k-6k+15k=38\)

\(\Rightarrow19k=38\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=6\end{cases}}\)

z thì bạn làm thử coai

Câu a:

\(\frac{2x}{3}\) = \(\frac{3y}{4}\) = \(\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z\) = 49

\(\frac{2x}{3}\).\(\frac{1}{12}\) = \(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\) = \(\frac{4z}{5}\).\(\frac{1}{12}\)

\(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{18}\) = \(\frac{y}{16}\) = \(\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y+z}{18+16+15}\) = \(\frac{49}{49}\) = 1

\(x=18.1\) = 18

\(y=16.1\) = 16

z = 15 .1 = 15

Vậy các cặp số \(x;y;z\) thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y;z\)) = (18; 16; 15)