\(\frac{199...9}{99...95}=\frac{199...9:199...9}{99...5:99...5}=\frac{1}{5}\)

a, A = \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b, Gọi UCLN(a² + a - 1,a² + a + 1) là d

Ta có: a² + a - 1 \(⋮\)d

          a² + a + 1 \(⋮\)d

=> (a² + a - 1) - (a² + a + 1) \(⋮\)d

=> 2 \(⋮\)d => d = {1;-1;2;-2}

Mà a² + a - 1 = a(a + 1) - 1 lẻ => d lẻ => d không thể bằng 2;-2 => d = {1;-1}

Vậy A tối giản

đó là 8/15         ;          5/24     và   3/40

mình thi Violympic cáp tỉnh mắc nhõn câu này !!!

bạn học giỏi nhỉ

a, Để 6n+99 là STN , suy ra :

Suy ra : 6n+99 chia hết cho 3n + 4

 6n+99 - (3n+4)_________ 3n+4

 6n+99 - (6n+8)_________ 3n+4

 6n+99-6n-8__________ 3n+4

(6n-6n) -99-8__________ 3n+4

Suy ra : 91 chia hết cho 3n+4

Suy ra : 3n+4 thuộc Ư(91)

Suy ra : 3n+4 =(1;13 ;7;91)

Suy ra : 3n= [ (-3) ;3 ; 10 ; 87 ]

Suy ra : n = [ 1 ; 29 ]                  [ Vì 10 ko chia hết cho 3, (-3) ko nguyên dương ]

b, Để p/s 6n+99/3n+4 tối giản thì suy ra : 6n+99 ko chia hết cho 3n+4

Suy ra : 3n+4 ko thuộc Ư(91)

Suy ra : n ko có giá trị 1 ; 29

Suy ra : n thuộc N* , n khác 1 và 29

( Mình học THCS chuyên Hùng Vương , Phú thọ )

Bài 1:

Giải:

Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99

Vì 99 : 36 = 2 dư 27

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 36 là:

99 - 27 = 72

Các phân số thỏa mãn đề bài là:

\(\frac{15}{36}\) = \(\frac{15\times2}{36\times2}=\) \(\frac{30}{72}\)

Bài 2:

Tử số bằng 5/7 mẫu số

4812 ứng với:

1+ 5/7 = 12/7 (mẫu số)

Mẫu số là:

4812 : 12/7 = 2807

Tử số là:

4812 - 2807 = 2005

Phân số cần tìm là:

2005/2807