10989 nha bạn

cảm ơn bạn nhiều kết bạn nha

abcde x 9 = edcba

abcde = 10989

K mình nha 

Bài này ở violympic toán 5

Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9

Ta được:   1bcd9

                   x    9

                 9dcb1

b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.

*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).

Ta được:   11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9)   (loại)

*. Với b=0 thì d=8.  (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).

Ta được:   10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)

Chọn được giá trị c=9.

abcde = 10989

Thử lại:  10989 x 9 = 98901

abce x 9 = edcba

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9\)

\(\Rightarrow1bcd9\times9=9dcb1\)

\(\Leftrightarrow\left(1009+10bcd\right)\times9=9001+10dcb\)

\(\Leftrightarrow8+9bcd=dcb\)

\(\Rightarrow b=1\)Hoặc b = 0

(loại b = 1)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow d=8\)

\(\Rightarrow10c89\times9=98c01\)

\(98001\le10c98\times9=98c01\le98901\)

\(10889\le10c89\le10989\)

\(10889\times9=98001\)

\(10989\times9=98901\)

Vậy abcde = 10989

abcde x 9 = edbca

Giả sử : a = 1 và e = 9

Ta có : 1bcd9 x 9 = 9dcb1

Tương phản : (1009 + 10bcd) x 9 = 9001 + 10dcb

Ta có : 8 + 9bcd = dcb

Suy ra : b = 0 và d = 8

Suy ra : 10c89 x 9 = 98c01

Thử : \(98001\le10c98\times9=98c01\)

\(10889\le10c89\le10989\)

Suy ra :

10889 x 9 = 98001 ( trường hợp này bỏ vì ko phù hợp abcde x 9 = edcba

10989 x 8 = 98901 ( ok trường hợp này chấp nhận vì phù hợp abcde x 9 = edcba)

Vậy abcde = 10989

đáp án: 10989nha

Cảm ơn bạn nhiều,nhưng bạn có thể giải giúp mình được không?

Ta có :

abcde x 9 =edcba 
Suy ra a=1 vì a>1 thì được kết quả gồm 6 chữ số. 
a=1 mà e.9=..a suy ra e=9 
b.9=d suy ra b=o 
Hoặc b=1 và không có dư từ phép nhân trước. 
Nếu b=0 ta có 10cd9 x9=9dc01 
d9 x 9=c01 suy ra d=8 
10c89 x 9=98c01 
0c89 x 9 =8c01 suy ra c =9 
Vậy số cần tìm là 10989 

nhé !

abcde = 10989

a=1,b=0,c=9,d=8,e=9

vay abcde=10989

10898 nha bạn

18908