Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔABD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,AB
=>MN là đường trung bình cua ΔABD
=>MN//BD và \(MN=\frac12BD\)
b: Xét ΔCBD có
P,Q lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>PQ là đường trung bình của ΔCBD
=>PQ//BD và \(PQ=\frac{BD}{2}\)
MN//BD
PQ//BD
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{BD}{2}\)
\(PQ=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MN=PQ
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
1: Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔADC có DP/DC=DQ/DA
nên QP//AC và QP/AC=DP/DC=1/2
=>QP=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD=1/2
nên MQ/BD=AM/AB=1/2
=>MQ=1/2BD
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB=1/2
nên NP=1/2BD
=>MQ=NP=1/2BD
mà BD=AC
nên MQ=NP=QP=MN
2: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
MN=MQ
=>MNPQ là hình thoi
Gọi O là giao điểm hai đường chéo, MQ cắt AC ở H và MN cắt BD ở I. Ta có H và I là trung điểm OA và OB ta có:
Dien h AOM = BOM = ½ AOB
Dien h OHM = HAM = ½ AOM
Dien h OMI = BMI = ½ OMB
=> Dien h OHMI = ½ OAB
Tuong tu các cặp tam giác khác rồi cộng lại