\(\overline{abc}=100xa+10xb+c\)

\(\Rightarrow\overline{abc}x\overline{c}=100xaxc+10xbxc+cxc\left(1\right)\)

\(\overline{dac}=100xd+10xa+c\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=cxc\\a=bxc\\d=axc\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=b\\d=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=d\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy dạng số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{aaa1}\left(a\in N\right)\)

\(\overline{abc}xc=\overline{dac}\)

=> c = 1 hoặc c = 5 hoặc 

+ Với c=1

\(\overline{ab1}x1=\overline{da1}\Rightarrow\overline{ab}=\overline{da}\Rightarrow a=b=d\)

=> các số có 4 chữ số \(\overline{aaa1}\) thỏa mãn đề bài

+ Với c=5

\(\overline{ab5}x5=\overline{da5}\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\) 

\(\Rightarrow\overline{1b5}x5=\overline{d15}\Rightarrow105x5+50xb=100xd+15\)

\(\Rightarrow100xd-50xb=510\Rightarrow10xd-5xb=51\)

Vế phải chia hết cho 5 vế trái không chia hết cho 5 nên c=5 loại

abc=396

a: Ta có: \(CD=\frac13\times BC\)

=>\(S_{ADC}=\frac13\times S_{ABC}\) (2)

Ta có: \(S_{ADB}+S_{ADC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ADB}=S_{ABC}-S_{ADC}=S_{ABC}-\frac13\times S_{ABC}=\frac23\times S_{ABC}\)

E là trung điểm của AD

=>\(AE=ED=\frac{AD}{2}\)

=>\(S_{ABE}=S_{BED}=\frac12\times S_{ABD}=\frac12\times\frac23\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABE}=S_{BED}=S_{ADC}\)

b: Ta có: \(S_{ADB}=\frac23\times S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=24:\frac23=24\times\frac32=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

mk nghĩ là có đấy !

mình cũng nghĩ vậy