Trong này ít bạn lớp 9 lắm

nguyễn nam cao trả lời câu nào cũng có người tick đúng đó

Hv : tự túc nha :

Giải :

Tam giác ABC vuông tại A =>  B + C = 90 độ 

=> C = 90 độ - B = 90 độ - 30 = 60độ 

Tam giác ABC vuông tại A , theo hệ thức giữa cạnh và góc:"

AB = \(BC.sin30=7.sin30=7\cdot\frac{1}{2}=3,5\)

AC = \(BC.sin60=7\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)

a: \(AC=BC\cdot\sin\widehat{B}=60\cdot\dfrac{1}{2}=30\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{60^2-30^2}=30\sqrt{3}\)

b: \(AC=BC\cdot\cos\widehat{C}=106\cdot\dfrac{1}{2}=53\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{106^2-53^2}=53\sqrt{3}\left(cm\right)\)

xét tam giác ABC. theo pitago ta có: 

+) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,1^2+2,8^2}=\sqrt{12,25}=3,5cm\)

+)  theo tỉ số lượng giác ta có :

SinB = AC/BC = 2,8/3,5 = 0,8

==> góc B = 53⁰

Góc C = 90⁰- góc B = 90 - 53 = 37⁰

b) 

Xet tam giác vuông ABD

có góc B1 = góc B2 = Góc ABC/ 2 =  53/2 = 26,5⁰

ta lại có cosB1 = AB/BD

 => BD = AB/cosB1 = 2,1/cos26,5⁰  = 2,1/0,895 = 2,35 cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)

=>\(CB=\frac{CA}{cosC}=100:cos30=100:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{200}{\sqrt3}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin C=\frac{200}{\sqrt3}\cdot\sin30=\frac{100}{\sqrt3}\) (cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=\(\frac{AC}{BC}\)

=>\(AC=BC\cdot\sin ABC=40\cdot\sin35\) ≃22,94(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin ACB=40\cdot\sin55\) ≃32,77(cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=70^2+60^2=4900+3600=8500\)

=>\(BC=10\sqrt{85}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{60}{70}=\frac67\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃41 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-41^0=49^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>BC=6/sin30=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\) (cm)