Có (4 - x)² \(\ge\)0 với mọi x

=> (4 - x)² - 2 \(\ge\)-2 với mọi x

=> \(\frac{10}{\left(4-x\right)^2-2}\ge\frac{10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le\frac{-10}{-2}\)

=> \(\frac{-10}{\left(4-x\right)^2-2}\le5\)

=> \(C\le5\)

Dấu "=" xảy ra <=> (4 - x)² = 0

<=> 4 - x = 0

<=> x = 4

KL: \(C_{max}=5\)<=> x = 4

=> 

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\rightarrow x-7=0\)

x = 7   

ta có: \(\frac{323232}{333333}=\frac{32}{33}\)

\(\frac{33333333}{34343434}=\frac{33}{34}\)

ta so sánh : \(\frac{32}{33}< \frac{33}{34}\)

=> \(\frac{323232}{333333}< \frac{33333333}{34343434}\)

\(10^8.2^8=\left(2.10\right)^8=20^8\)

\(10^8:2^8=\left(10:2\right)^8=5^8\)

\(25^4.2^8=5^8.2^8=\left(2.5\right)^8=10^8\)

\(15^8.9^4=15^8.3^8=\left(15.3\right)^8=45^8\)

\(27^2:25^3=3^6:5^6=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)

Giải bình thường:

(1)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+6y}{16}\Leftrightarrow16.\left(1+3y\right)=12.\left(1+6y\right)\) tích trung tỷ = tích ngoại tỷ

\(\Leftrightarrow4.\left(1+3y\right)=3.\left(1+6y\right)\)

\(\Leftrightarrow4+3.4y=3.+6.3y\Leftrightarrow\left(18-12\right)y=4-3=1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{6}\)

(2)\(\frac{1+6y}{16}=\frac{1+9y}{4x}\Leftrightarrow\frac{2}{16}=\frac{1+\frac{3}{2}}{4x}=\frac{5}{8x}\Rightarrow x=5\)

đề bài bạn ơi

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1+3y/12=1+7y/4x=2+10y/12+4x=2(1+5y)/2(6+2x)

=1+5y/6+2x

do đó : 1+5y/6+2x=1+5y/5x<=>6+2x=5x<=>6=5x-2x

                                                             <=>3x=6=>x=2

Vậy x=2. chúc bạn học tốt