Ta có : 

\(\overline{aaa}.a=\overline{***a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(111a.a=\overline{***0}+a\)

\(\Leftrightarrow\)\(111a^2-a=\overline{***0}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a\left(111a-1\right)=\overline{***0}\)

Vì \(\overline{***0}\) có tận cùng là 0 

Nên \(a=0\)

Hoặc \(111a-1\) có tận cùng là 0 

\(\Rightarrow\)\(111a\) có tận cùng là 1 

\(\Rightarrow\)\(a=1\)

Vậy \(a=0\) hoặc \(a=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37

Ta có aaa=a.37

          aaa= a.3.37 chia hết cho 37

Hk tốt

\(a,aaa\div a=111\)

\(b,abab\div ab=101\)

\(c,abcabc\div abc=1001\)

a) 111

b)101

c)1001

 Nhớ ủng hộ nha

3 ước là : a; 111; và aaa

a ở đây chỉ có thể là : 2; 3; 7

chả biết luôn

1+2+3+...+n=aaa

=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=a.111\)

=>n.(n+1)=a.3.37.2

=>n.(n+1)=(a.6).37

=>n=a.6, n+1=37=>n=36=a.6=>a=6

hoặc n=37, n+1=a.6=>a+1=38=a.6=>a=38/6(vô lí)

Vậy n=36, a=6

ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

dap an ;x=37 nhe tic minh