Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(A=x^2-5x+5\)
\(=x^2-2.\frac{5}{2}x+(\frac{5}{2})^2-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Vì \((x-\frac{5}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A=(x-\frac{5}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}\)
Vậy \(A_{\min}=-\frac{5}{4}\). Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{5}{2}\)
--------------
\(B=x^2-3x+1\)
\(=x^2-2.\frac{3}{2}x+(\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\)
\(=(x-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\)
Vì \((x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow B\geq 0-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}\)
Vậy \(B_{\min}=\frac{-5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(C=3x^2-6x+8\)
\(=3(x^2-2x+1)+5\)
\(=3(x-1)^2+5\)
Vì \((x-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow C\geq 3.0+5=5\)
Do đó \(C_{\min}=5\Leftrightarrow x=1\)
----------------
\(D=7x^2+21x+3\)
\(=7[x^2+3x+(\frac{3}{2})^2]-\frac{51}{4}\)
\(=7[x^2+2.\frac{3}{2}.x+(\frac{3}{2})^2]-\frac{51}{4}=7(x+\frac{3}{2})^2-\frac{51}{4}\)
Vì \((x+\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow D\geq 7.0-\frac{51}{4}=\frac{-51}{4}\)
Vậy \(D_{\min}=-\frac{51}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
a: Thay x=-3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(-3\right)^2-3\cdot\left(-3\right)+1\)
\(=2\cdot9+9+1\)
=18+9+1
=19+9
=28
b: \(B=\frac17\cdot x^2y\cdot21x^3y^2=\left(\frac17\cdot21\right)\cdot x^2\cdot x^3\cdot y\cdot y^3=3x^5y^4\)
THay x=-1; y=2 vào B, ta được:
\(B=3\cdot\left(-1\right)^5\cdot2^4=3\cdot\left(-1\right)\cdot16=-48\)