Giải:

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{8}+\dfrac{9}{28}+\dfrac{12}{77}+\dfrac{15}{176}\) 

\(=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{6}{2.4}+\dfrac{9}{4.7}+\dfrac{12}{7.11}+\dfrac{15}{11.16}\) 

\(=3.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{5}{11.16}\right)\) 

\(=3.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}\right)\) 

\(=3.\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\) 

\(=3.\dfrac{15}{16}\) 

\(=\dfrac{45}{16}\)

Đặt A = \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{8}+\dfrac{9}{28}+\dfrac{12}{77}+\dfrac{15}{176}\)

= \(3\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{4}{7\times11}+\dfrac{5}{11\times16}\right)\)

= \(3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}\right)\)

= \(3\left(1-\dfrac{1}{16}\right)=3\times\dfrac{15}{16}=\dfrac{45}{16}\)

Ta có : MSC : 396

\(\frac{3}{44}=\frac{3\cdot9}{44\cdot9}=\frac{27}{396}\)

\(\frac{-11}{18}=\frac{-11\cdot22}{18\cdot22}=\frac{-242}{396}\)

\(\frac{5}{-36}=\frac{-5}{36}=\frac{-5\cdot11}{36\cdot11}=\frac{-55}{396}\)

Bài 1:

Giải:

Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99

Vì 99 : 36 = 2 dư 27

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 36 là:

99 - 27 = 72

Các phân số thỏa mãn đề bài là:

\(\frac{15}{36}\) = \(\frac{15\times2}{36\times2}=\) \(\frac{30}{72}\)

Bài 2:

Tử số bằng 5/7 mẫu số

4812 ứng với:

1+ 5/7 = 12/7 (mẫu số)

Mẫu số là:

4812 : 12/7 = 2807

Tử số là:

4812 - 2807 = 2005

Phân số cần tìm là:

2005/2807

Ta có

\(10=2.5\)

\(24=2^3.3\)

\(56=2^3.7\)

MC:\(2^3.3.5.7=840\)

QĐ:\(-\frac{3}{10}=\frac{-252}{840};\frac{5}{24}=\frac{175}{840};\frac{-21}{56}=\frac{-315}{840}\)

Ủng hộ cho mình nha bạn