Phương trình a³ + b³ + c³ = 33 có nhiều nghiệm số nguyên khác nhau, ví dụ như (1, 2, 3) hoặc (3, 2, 1). Tuy nhiên, nếu xét các nghiệm tổng quát hơn (bao gồm cả số âm), có vô số nghiệm.

\(\overline{a378b}\) ⋮ 72

Vì 72 ⋮ 8; 9 mà (8; 9) = 1

Nên ⇒ \(\overline{a378b}\) ⋮ 72 ⇔ \(\overline{a378b}\) ⋮ 8; 9

\(\overline{a378b}\) ⋮ 8 ⇔ \(\overline{78b}\) ⋮ 8

(780 + b) ⋮ 8

(776 + 4 + b) ⋮ 8

(4 + b) ⋮ 8

(4 + b ) ∈ B(8) = {0; 8; 16; 24; 32;...}

b ∈ {-4; 4; 12;...}

Vì 0 ≤ b ≤ 9 nên b = 4

Mặ khác: \(\overline{a378b}\) ⋮ 9 nên:

[a+ 3 + 7 + 8 + b] ⋮ 9

[a + 3 + 7 + 8 + 4] ⋮ 9

[a+4 + (3+ 7 + 8)]⋮ 9

[a +4 + (10 +8)] ⋮ 9

[a + 4 + 18] ⋮ 9

[a + 4] ⋮ 9

[a + 4] ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; 36;...}

a ∈ {-4;5; 14;...}

Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 5

Vậy (a; b) = (5; 4)

\(a.\)

\(x+5=-10\)

\(\Rightarrow x=-10-5=-15\)

a ) x +5 = -10

x = -10 -5

x = - 15

b) x - ( - 10 ) = 5

x = 5+(-10)

x = -5

c) \(\left|x\right|\) -5 = 3

\(\left|x\right|=8\)

x ϵ { -8 ; 8 }

d) 15 - ( - x ) = 20

Không có số tự nhiên x nào mà 15 ( - x ) = 20

e ) \(\left|x-4\right|=3-\left(-7\right)\\ \left|x-4\right|=10\\ \left|x\right|=14\\ x\in\left\{\pm14\right\}\)

f ) \(\left|x+5\right|=10-\left(-20\right)\\ \left|x+5\right|=30\\ \left|x\right|=25\\ x\in\left\{\pm25\right\}\)

Woa

a)

\(9^{8} = \left(\right. 3^{2} \left.\right)^{8} = 3^{16}\)

\(8^{9} = \left(\right. 2^{3} \left.\right)^{9} = 2^{27}\)

ta có:
\(3^{16} = 3. 3^{15} = 3 \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} = 3.2 7^{5}\)

\(2^{27} = 2^{2} . 2^{25} = 4. \left(\right. 2^{5} \left.\right)^{5} = 4.3 2^{5}\)

⇒ \(3.2 7^{5} < 4.3 2^{5}\) nên \(3^{16} < 2^{27}\)

\(Vậy9^8<8^9\)

\(9^8<8^9\)

\(3^{39}<11^{20}\)

Ta có: 3636:(12x−91)=36

12x–91=3636:36

12x–91=101

12x=101+91

12x=192

x=192:12

x=16

Vậy x=16

440 + 2. (125 – x) = 546

2. (125 - x)=546 - 440

2. (125 - x)=106

125 - x=106 : 2

125 - x=53

x=125-53

x=72