GTNN của A:

Khi \(x< -98:A=1-x-x-98=-2x-97>99\)

Khi \(-98\le x< 1:A=1-x+x+98=99\)

Khi \(x\ge1:A=x-1+x+98=2x+97\ge99\)

Vậy GTNN của A là 99 khi \(-98\le x\le1.\)

Tượng tự với biểu thức B và C.

\(\left(2x-5\right)^{200}+|x+1|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vì \(\left(2x-5\right)^{200}\ge0;|x+1|\ge0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy không có giá trị nào của x.

Khi \(x< -1:B=-x-1-x+2-x+5=-3x+6>9\)

Khi \(-1\le x< 2:B=x+1-x+2-x+5=-x+8>6\)

Khi \(2\le x< 5:B=x+1+x-2-x+5=x+4\ge6\)

khi \(x\ge5:B=x+1+x-2+x-5=3x-6\ge9\)

Vậy GTNN của B là 6 khi \(2\le x< 5\)

Tìm GTNN của C tương tự.

a: Sửa đề: B=|2x+1|+|2x+3|

Ta có; B=|2x+1|+|2x+3|

=|2x+3|+|-2x-1|

=>B>=|2x+3-2x-1|=2∀x

Dấu '=' xảy ra khi (2x+1)(2x+3)<=0

=>\(-\frac32\le x\le-\frac12\)

b: ĐKXĐ: x>=1/2

\(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(3\sqrt{2x-1}+\frac34\ge\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>C>=3/4∀x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x;\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall y\)

=>\(2\left(x-3\right)^2+\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|\le0\forall x,y\)

=>\(-2\left(x-3\right)^2-\frac{7}{11}\left|3y+7\right|-2011\le-2011\forall x,y\)

dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và 3y+7=0

=>x=3 và y=-7/3

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN

=>3.|x-2| nhỏ nhất  

mà 3.|x-2| không âm 

=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất

=>3.|x-2|=0

=>x=2

thay h(2)=3.|2-2|+5=5

vậy GTNN của h(x)=1/2

b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN 

=> x^2-2x+2 nhỏ nhất

=> x^2-2x  nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm

=> x^2-2x>hoặc =0

=> x^2-2x=0 

=>x=0

thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2

a) GTNN=5

b) GTLN= 1/2

nhớ TK nha

Bạn cho từng cái ngoặc ở mỗi câu bằng 0 là được mà.

Còn câu c thì tách ra như sau: x(x-2) = 0 rồi cũng làm tương tự 2 câu kia.

a) Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\5-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\x=5\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};x=5\) là \(n_o\) của đa thức.

b,c,d làm t/tự.