Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk ; c=dk
VT= \(\frac{3a^2-4ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{3b^2k^2-4b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(3k^2-4k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{3k^2-4k+5}{2+3k}\)
VP = \(\frac{3c^2-4cd+5d^2}{2c^2+3cd}=\frac{3d^2k^2-4d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(3k^2-4k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{3k^2-4k+5}{2+3k}\)
nhận thấy VT=VP suy ra đpcm
 

Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1

CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1

Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n>=2)

b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k>=1)

c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k>=1)

Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+1=1/n(n+1) (với n thuộc N*)

b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/n(n+1)(n+2)

c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45

d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20

Bài 4:Cho các số hữu tỉ a_1,a₂,.....a₉ thỏa mãn 0<a_1,....<a₉

CMR:a₁+....+a₉/a₃+a₆+a₉<3

Làm giúp mk nhanh nha!!!..Mk đag cần gấp lmk

Đúng mk sẽ tick.Cảm ơn mn nhiều 

Thanks...Arigato....

CMR: Trung bình cộng của 3 số liên tiếp luôn là số ở giữa

\(\overline{X}=\frac{a+a+1+a+2}{3}=\frac{3a+3}{3}=\frac{3\left(a+1\right)}{3}a+1\)

CMR: Trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp luôn là số ở giữa

\(\overline{X}=\frac{2k+2k+2+2k+4}{3}=\frac{3.2k+6}{3}=\frac{3\left(2k+2\right)}{3}=2k+2\)

Câu hỏi: Tại sao dạng tổng quát đầu lại dùng a làm tổng quát mà dạng tổng quát 2 lấy 2k làm tổng quát?