\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}{\frac{101}{1}+\frac{100}{2}+\frac{99}{3}+...+\frac{1}{101}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}{\left(\frac{100}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{101}+1\right)+1}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}{\frac{102}{2}+\frac{102}{3}+...+\frac{102}{101}+\frac{102}{102}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}{102.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)}\)

\(A=\frac{1}{102}\)

A = 1/102

mình mới học lớp 5

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

LOL

Liên MIh hay s mà LOL?

\(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}\)

\(\Rightarrow a^{101}-a^{100}+b^{101}-b^{100}=0\)

\(\Rightarrow a^{100}\left(a-1\right)+b^{100}\left(b-1\right)=0\left(1\right)\)

*)Nếu a và b cùng lớn hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều dương nên:

\(a^{100}\left(a-1\right)+b^{100}\left(b-1\right)>0\) không đúng với \(\left(1\right)\)

*)Nếu a và b cùng nhỏ hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều âm nên:

\(a^{100}\left(a-1\right)+b^{100}\left(b-1\right)< 0\) không đúng với \(\left(1\right)\)

*)Nếu a và b có 1 số lớn hơn hoặc bằng 1 và 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 1

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge1;b\le1\)

Ta có:

\(a^{100}\left(a-1\right)+b^{100}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a^{100}\left(a-1\right)=b^{100}\left(b-1\right)\left(2\right)\)

Lại có:

\(a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)

\(\Rightarrow a^{102}-a^{101}+b^{102}-b^{101}=0\)

\(\Rightarrow a^{101}\left(a-1\right)+b^{101}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{100}\left(a-1\right)+b\cdot b^{100}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{100}\left(a-1\right)-b\cdot b^{100}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{100}\left(a-1\right)-b\cdot a^{100}\left(a-1\right)=0\) (theo (2))

\(\Rightarrow a^{100}\left(a-1\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\a-b=0\end{matrix}\right.\) (do \(a>0\))

\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow P=1^{2014}+1^{2014}=2\)

Thắng à?