a)ta có 
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4

==> A > 1

*B=1/101+1/102+...1/180<1/180+1/180+...1... ( 80 sh)=80/180=4/9 
C= 1/181+1/182+...1/200< 20/200=1/10 
A=B+C<4/9+1/10=40/90+9/90=49/90 mà 49/90<3/4 ( quy đồng sẽ biết) 
Vậy A<3/4 
** D= 1/101+1/101+...1/150>50.(1/101)=50/101>1... 
E= 1/151+1/152+...+1/200> 50.(1/151)=50/151>1/3 
D+E>1/3+1/3=2/3 mà 2/3>5/8 
Vậy A>5/8

bn bị dở ak abc bn lấy ở đâu ra thế

a:

Số số hạng của dãy số 1;2;3;...;102 là:

\(\frac{102-1}{1}+1=\frac{101}{1}+1=101+1=102\) (số)

1-2+3-4+5-6+...+101-102+103

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(101-102)+103

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\cdots+\left(-1\right)+103\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{102}{2}+103=103-51=52\)

b: Sửa đề: 2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

Số số hạng của dãy số 2;4;6;8;...;98;100 là:

\(\frac{100-2}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)+102

=(-2)+(-2)+...+(-2)+102

\(=-2\cdot\frac{100}{2}+102\)

=-100+102

=2

c: Số số hạng trong dãy 16;18;20;22;...;64;66 là:

\(\frac{66-16}{2}+1=\frac{50}{2}+1=25+1=26\) (số)

16-18+20-22+...+64-66+68

=(16-18)+(20-22)+...+(64-68)+68

=(-2)+(-2)+...+(-2)+68

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{26}{2}+68\)

=68-13

=55

Có \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}<\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{101}=\frac{100}{101}<1\)

Vì \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>...>\frac{1}{200}\) Nên A<\(\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+....+\frac{1}{101}\)(100 số hạng ) \(=100.\frac{1}{101}=\frac{100}{101}<1\)Suy ra đpcm

BẠN NHỚ ĐÚNG CHO MÌNH NHÉ

bạn xem lại câu a đi

hình như nó sai 

...............

đề đúng như vậy đấy

Từ 100 đến 200 có số số hạng là : (200- 100) :1 +1 =101 số hạng
Tổng của dãy số trên là : (200+100)x 101 :2 = 15150

                                 giải 

số các số hạng là: (200-100) :1+1= 101 (số hạng)

Tổng của dãy số là: (200+100) x101 :2= 15150

Đáp số 15150