Câu 2:

Câu 2:

Goi phân số cần tìm là: a/b; (a; b ∈ z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: -9/10 < 7/b < -9/11

-63/70 < 63/9b < -63/77

- 70 > 9b > -77

-70/9 > b > -77/9

- 7\(\frac79\) > b > - 8\(\frac59\)

vì b nguyên nên: b = - 8

Vậy phân số cần tìm là: -7/8

Câu 1:

-1/3 = -4/12 < 4/12 < 4/5

3 phân số thỏa mãn đề bài là: 4/8; 4/7; 4/6

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14

Gọi mẫu số là x

Theo đề, ta có: \(-\frac35<\frac{9}{x}<\frac{4}{-9}\)

=>\(\frac35>\frac{-9}{x}>\frac49\)

=>\(\frac{36}{60}>\frac{-36}{4x}>\frac{36}{81}\)

=>60<-4x<81

=>-60>4x>-81

=>\(-15>x>-\frac{81}{4}\)

mà x là số nguyên

nên x∈{-16;-17;-18;-19;-20}

Vậy: Các số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{9}{-16};\frac{9}{-17};\frac{9}{-18};\frac{9}{-19};\frac{9}{-20}\)

1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

3 . tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

a: -1/6; 0/2; 2/5

b: Gọi mẫu là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{x}< \dfrac{-9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9x}< \dfrac{-63}{91}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{63}{77}>\dfrac{63}{-9x}>\dfrac{63}{91}\)

=>77<-9x<91

\(\Leftrightarrow-9x\in\left\{81;90\right\}\)

hay \(x\in\left\{-9;-10\right\}\)

a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b thì a; b ∈ Z; b = 20, theo bài ra ta có:

-11/23 < a/20 < 7/23

- 220/460 < 23a/460 < 140/460

- 220 < 23a < 140

-220/23 < a < 140/23

- 9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a thuộc Z nên a ∈ {-9; - 8; -7; -6; - 5; - 4; - 3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

-9/20; -8/20; -7/20; - 6/20; -5/20; -4/20; -3/20; -2/20; -1/20; 1/20; 2/20; 3/20; 4/20; 5/20; 6/20

b)Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: a/b, a, b ∈ Z; b ≠ 0 khi đó a = 4. Theo bài ra ta có:

- 5/11 < 4/b < - 5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48 suy ra:

- 44 > 5b > - 48

-44/5 > b > - 48/5

-8\(\frac45\) > b > -9\(\frac35\)

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số thỏa mãn đề bài là: 4/-9

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{7}\). Ta có:

\(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{a}{7}< \dfrac{-2}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9a}{63}< \dfrac{-14}{63}\)

\(\Rightarrow-35< 9a< -14\)

Mà 9a \(⋮\) 9 nên 9a \(\in\) {-27; -18} \(\Rightarrow\) a \(\in\) {-3; -2}

Tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7