a,b,c,d:

Ta có: \(\hat{m^{\prime}Oa^{\prime}}=\hat{aOm}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{m^{\prime}Ob^{\prime}}=\hat{bOm}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{aOm}=\hat{bOm}\) (Om là phân giác của góc aOb)

nên \(\hat{m^{\prime}Oa^{\prime}}=\hat{m^{\prime}Ob^{\prime}}\)

=>Om' là phân giác của góc a'Ob'

e: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\hat{aOb};\hat{a^{\prime}Ob^{\prime}}\) ; \(\hat{aOb^{\prime}};\hat{a^{\prime}Ob}\) ; \(\hat{aOm};\hat{a^{\prime}Om^{\prime}}\) ; \(\hat{aOm^{\prime}};\hat{a^{\prime}Om}\) ; \(\hat{bOm};\hat{b^{\prime}Om^{\prime}}\) ; \(\hat{bOm^{\prime}};\hat{b^{\prime}Om}\)

f: Các cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh là: \(\hat{aOm};\hat{bOm^{\prime}}\) ; \(\hat{aOm};\hat{bOm}\) ; \(\hat{bOm};\hat{m^{\prime}Oa^{\prime}}\)

a,b,c:

d: Ta có: \(\hat{aOm}=\hat{a^{\prime}Om^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{bOm}=\hat{b^{\prime}Om^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{aOm}=\hat{bOm}\)

nên \(\hat{a^{\prime}Om^{\prime}}=\hat{b^{\prime}Om^{\prime}}\)

=>Om' là phân giác của góc a'Ob'

Bài 1

x x' y y' O ) 1 2 3 4 m n

a

Ta có:

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)

\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)

b

Ta có:

\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)

\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)

\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 2
A O B C D M

a

Ta có:

\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)

b

Ta có:

\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)

Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm