Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x+2 | 2 | 3 |
y=-x-2 | -2 | -3 |
y=-2x+2 | 2 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
x+2=-x-2 và y=x+2
=>2x=-4 và y=x+2
=>x=-2 và y=-2+2=0
=>A(-2;0)
Tọa độ B là:
x+2=-2x+2 và y=x+2
=>3x=0 và y=x+2
=>x=0 và y=0+2=2
=>B(0;2)
Tọa độ C là:
x-2=-2x+2 và y=x-2
=>3x=4 và y=x-2
=>x=4/3 và y=4/3-2=-2/3
=>C(4/3;-2/3)
c: A(-2;0); B(0;2); C(4/3;-2/3)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(\frac43+2\right)^2+\left(-\frac23-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{10}{3}\right)^2+\left(\frac23\right)^2}=\sqrt{\frac{104}{9}}=\frac{2\sqrt{26}}{3}\)
\(BC=\sqrt{\left(\frac43-0\right)^2+\left(-\frac23-2\right)^2}=\sqrt{\left(\frac43\right)^2+\left(-\frac83\right)^2}=\sqrt{\frac{80}{9}}=\frac{4\sqrt5}{3}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{8+\frac{104}{9}-\frac{80}{9}}{2\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}}=\frac{8+\frac{24}{9}}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{8+\frac83}{8\cdot\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac{1+\frac13}{\frac{\sqrt{52}}{3}}=\frac43\cdot\frac{3}{\sqrt{52}}=\frac{4}{\sqrt{52}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{13}}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)
\(=\frac12\cdot2\sqrt2\cdot\frac{2\sqrt{26}}{3}\cdot\frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{2\cdot\sqrt{52}}{\sqrt{13}}=2\cdot2=4\)
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-x | 0 | -1 |
y=2x-3 | -3 | -1 |
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-x
=>3x=3
=>x=1
Khi x=1 thì y=-x=-1
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;-1)
b: Thay x=1 và y=-1 vào (D3), ta được:
1(2k-1)+3-k=-1
=>2k-1+3-k=-1
=>k+2=-1
=>k=-3
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)