Bài 3:

a: \(S=1+5^2+5^4+\cdots+5^{200}\)

=>25S=\(5^2+5^4+5^6+\cdots+5^{202}\)

=>25S-S=\(5^2+5^4+\cdots+5^{202}-1-5^2-\cdots-5^{200}\)

=>24S=\(5^{202}-1\)

=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)

b: \(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=8^{10}\cdot4^{15}\)

\(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}=8^{10}\cdot3^{11}\)

mà \(4^{15}>3^{11}\)

nên \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

=>\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)

Bài 2:

a: |2x-3|>5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3>5\\ 2x-3<-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x>8\\ 2x<-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>4\\ x<-1\end{array}\right.\)

c: |3x-1|<=7

=>-7<=3x-1<=7

=>-6<=3x<=8

=>\(-2\le x\le\frac83\)

d: \(\left|3x-5\right|+\left|2x+3\right|=7\) (1)

TH1: \(x<-\frac32\)

=>2x+3<0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-3-3x+5=7

=>-5x+2=7

=>-5x=5

=>x=-1(loại)

TH2: -3/2<=x<5/3

=>2x+3>=0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+3-3x+5=7

=>-x+8=7

=>-x=-1

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=5/3

=>2x+3>0; 3x-5>=0

(1) sẽ trở thành: 2x+3+3x-5=7

=>5x-2=7

=>5x=9

=>x=9/5(nhận)

\(S=1+5+5^2+5^4+...+5^{200}\)

\(\Leftrightarrow5^2S=5^2+5^4+...+5^{202}\)

\(\Leftrightarrow25S=5^2+5^4+...+5^{202}\)

\(\Leftrightarrow25S-S=5^{202}-1\)

\(\Leftrightarrow S=\left(5^{202}-1\right)\div24\)

a) S = 1 + 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰

=> 5²S = 5².(1 + 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰)

=> 25S = 5² + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰²

=> 25S - S = (5² + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰²) - (1 + 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰)

=> 24S = 5²⁰² - 1

=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)

a) S=1+5²+5⁴+.....+5²⁰⁰

=>5²S=25S=5²+5⁴+5⁶+.....+5²⁰²

=>25S-S=(5²+5⁴+5⁶+....+5²⁰²)-(1+5²+5⁴+......+5²⁰⁰)

=>24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

a) lấy 5S-S

b)trên olm có

m hay lắm Dương, t gửi câu hỏi, m cũng gửi!!! Good Job

(2x-5)-(\(\frac{3}{2}\) . 6x + \(\frac{3}{2}\))=4

2x -5 - 9x -\(\frac{3}{2}\)            =4

2x - 9x                    = 4+ 5+ \(\frac{3}{2}\)

a, 2.(4x-3)-3(x+5)+4(x-10)=5(x+2)

    2.4x-2.3-3.x+3.5+4x-4.10=5x+5.2

    8x-6-3x+15+4x-40=5x-10

    8x-3x+4x-5x-6-15-40-10=0

    4x-71=0

    4x=71

     x=71:4

    x=71/4

Bài 1: a) (2x+1)^{​2 ​}=​ 25

               (2x+1)^​2 = 5^​2

=> 2x + 1 = 5           hoặc      2x+1 = -5

=> x=2                   hoặc       x=-3

  b) 2^x+2 - 2^​x = 96

<=> 2^​x . 2^​2 - 2^​x = 96

<=> 2^​x(4-1) =96

<=>2^​x = 96 :3 = 32 = 2^​5 

<=> x = 5

c) (x-1)^​3 = 125

<=> (x-1)^​3 = 5^​3

<=> x-1=5

<=>x= 5 +1 = 6

Bài 2 :

a) Ta có :  7^​6+7^​5-7^​4 
              =7^​4(7^​2+7-1) 
              =7^​4.55=7^​4.5.11 chia hết cho 11 

b) Ta có:

81^​7-27^​9-9¹³
=(3^​4)^​7- (3^​3)^​9-^​   (3^​2)^​13 
=3²⁸ - 3²⁷- 3^​26
=3²⁶ (3^​2-3-1) 
 = 3²⁶.5 = 3^1​3.3^​2.5 = 45.3^1​3 chia hết cho 45

chào các bạn.Mình là bạn mới.Rất vui được làm quen

mình cũng vậy