2/ So sánh

a/ 5³⁰ và (-10)²⁰

b/ \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

c/ 1 + 2 + 3 + ...+ 100 và 5⁸ 

3/ Tính nhanh

a/ ( 1000 - 1³) . ( 1000 - 2³) . ( 1000 - 3³) ....( 1000 - 15³ )

4/ Tìm số tận cùng

a) 9⁹⁹

^b) 4²¹ + 13²⁵ + 10³⁰

DẠNG 4: TOÁN KHÓ (0,5 ĐIỂM)

1.So sánh:\(\frac{^{3^{2015}+1}}{3^{2015}}\) và \(\frac{3^{2015}+2}{3^{2015}+1}\)

2.Cho: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b-2015c}{c}\)=\(\frac{2016c}{a}\)(a;b;c\(\ne\)0) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b

3.Tính nhanh:      A=\(2014^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-50^3\right)}\)

4.Cho \(\frac{x+16}{9}\)=\(\frac{y-25}{16}\)=\(\frac{z+9}{25}\)và 2x³ - 1 = 15. Tính x+y+z

5.Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: A=|\(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{1}{6}\)| - \(\frac{1}{3}\)

6.Tìm 2 số x,y biết: \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)và 2^3x : 2^y = 256

7.Cho biểu thức A=3+3²+3³+3⁴+.........+3⁹⁹. Tìm số tự nhiên n, biết 2A + 3 = 3ⁿ

8. Chứng minh: 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

1)Cho số:

A=3+3²+3³+........+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰  .Chứng minh rằng:

a) A chia hết cho 120

b) A không chia hết cho 13

2)Rút gọn

a) A= \(\frac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2.7}\)

b) B=\(\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{48}}\)

3)Rút gọn tổng:

a) A=1+2+2²+2³+2⁴+........+2⁵⁰

b) B=1+3+3²+3³+........+3¹⁰⁰

Bài 1: Tính

a) 3³

b) (-3)³

c) (\(\dfrac{1}{2}\))²

d) (\(\dfrac{-1}{3}\))²

e) (\(\dfrac{-2}{5}\))³

f) (-0,5)²

g) (10,8)⁰

h) (-2\(\dfrac{1}{3}\))³

i) (2²)²

j) [(\(\dfrac{-1}{3}\))² ]²

k) 5².5³

l) (-3)².(-3)³

m) (\(\dfrac{1}{5}\))³. (\(\dfrac{1}{5}\))²

n) (\(\dfrac{-2}{3}\))⁵: (\(\dfrac{-2}{3}\))³

o) (-0,2)⁵ : (-0,2)³

p) (2017)⁰. 2018

Bài 2: Tính

a) 2².2⁴.2³

b) (0,125)⁴ . 8⁴

c) (\(\dfrac{1}{4}\))⁵ . 4⁵

d) \(\dfrac{15^3}{5^3}\)

e) \(\dfrac{\left(-7,5\right)^3}{\left(2,5\right)^3}\)

f) (-39)⁴ : 13⁴

g) 10² . 2²

h) 10³ : 2³

i) 15⁴ . 9²

j) 27² . 25³

k) 25⁴ . 2⁸

l) 9 . 3³ . \(\dfrac{1}{81}\). 3²

m) \(\dfrac{90^3}{15^3}\)

n) \(\dfrac{790^4}{79^4}\)

o) \(\dfrac{3^2}{\left(0,375\right)^2}\)

p) \(\dfrac{15^3}{27}\)

Bài 3: Tìm x biết

a) x . \(\dfrac{1}{2}\) = (\(\dfrac{1}{2}\))³

b) (\(\dfrac{1}{5}\))⁵ : x = (\(\dfrac{1}{5}\))³

c) x : (-\(\dfrac{3}{5}\))² = -\(\dfrac{3}{5}\)

e) x : (\(\dfrac{-1}{3}\))² = \(\dfrac{-1}{3}\)

f) (\(\dfrac{2}{3}\))⁵ . x = (\(\dfrac{2}{3}\))⁷

Bài 4:

a) Viết các số 2²⁴ và 3¹⁶ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 6

b) Viết các số 2²⁷ và 3¹⁸ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

Bài 5: Cho x thuộc Q và x khác 0 . Viết x¹⁴

a) Tích của 2 lũy thừa

b) Lũy thừa của 7

c) Thương của 2 lũy thừa trong đó số bị chia là x¹²

bài 1

a, 25³ :5²⁼⁵4

b,\(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6\)

c,3².2⁵ (\(\frac{2}{3}\))²

^{d,\(\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}.9^2\)}

bài 2

a, 9.3³.\(\frac{1}{8}\).3²

^b, 4.2⁵:(2^{3.\(\frac{1}{16}\)})

c,3^2.2^5.(\(\frac{2}{3}\))²

^{d, \(\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}.9^2\)}