Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Do \(\Delta\) song song d nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x-y+c=0\) (\(c\ne2015\))
Tọa độ giao điểm của \(\Delta\) và Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{c}{2};0\right)\)
Tọa độ giao điểm \(\Delta\) và Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;c\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(\frac{c}{2};c\right)\Rightarrow\frac{c^2}{4}+c^2=45\Leftrightarrow c^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-6\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y+6=0\\2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của tôn hiểu phương - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:
\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:
\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(A\left( {1; - 3} \right)\)
b) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(B\left( { - 1; - 3} \right)\)
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(C\left( {1;3} \right)\)
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(10;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(10\left(x-3\right)+3\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow10x+3y-18=0\)
16.
Do d song song denta nên d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-4=0\)
17. Cho d vuông góc denta nên d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
a: B(-2;3); C(1;-1)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1+2;-1-3\right)=\left(3;-4\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (4;3)
Phương trình BC là:
4(x-1)+3(y+1)=0
=>4x-4+3y+3=0
=>4x+3y-1=0
b: A(1;2); BC: 4x+3y-1=0
Khoảng cách từ A đến BC là:
\(d\left(A;BC\right)=\frac{\left|1\cdot4+2\cdot3-1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{\left|4+6-1\right|}{5}=\frac95\)
c: Gọi H là giao điểm của A'A và BC
A' đối xứng A qua BC
=>BC là đường trung trực của A'A
=>BC⊥A'A tại H và H là trung điểm của BC
BC: 4x+3y-1=0
mà AH⊥BC
nên AH sẽ đi qua A(1;2) và nhận \(\overrightarrow{m}=\left(4;3\right)\) làm vecto chỉ phương
=>vecto pháp tuyến là (-3;4)
Phương trình AH là:
-3(x-1)+4(y-2)=0
=>-3x+3+4y-8=0
=>-3x+4y-5=0
=>3x-4y+5=0
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}4x+3y-1=0\\ 3x-4y+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+3y=1\\ 3x-4y=-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}12x+9y=3\\ 12x-16y=-20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12x+9y-12x+16y=3+20\\ 4x+3y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}25y=23\\ 4x=1-3y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0,92\\ 4x=1-3\cdot0,92=-1,76\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0,92\\ x=-0,44\end{cases}\)
=>H(-0,44; 0,92)
A(1;2); H(-0,44;0,92); A'(x;y)
H là trung điểm của A'A
=>\(\begin{cases}x+1=2\cdot\left(-0,44\right)=-0,88\\ y+2=2\cdot0,92=1,84\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1,88\\ y=-0,16\end{cases}\)
=>A'(-1,88;-0,16)
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)