(Đà Nẵng 2016-2017

Kí hiệu            \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình                      \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0\)

Tính giá trị biểu thức

          \(A=x_1^3+x_2^3\).

(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi \(x_1,x_2\)lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để            \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Đắk Lắk)

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3m+2=0(1). (m là tham số)

1)      Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

                \(x_1^2+x_2^2=12\).

(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

Cho 2 biểu thức A = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)   ; B = (\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)) : ( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\))
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x =16
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = \(\frac{A}{P}\)
 

(Hải Phòng)

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0   (1) (m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 2.

b)      Tìm giá trị nhỏ nhất của              \(P=x_1^2+x_2^2\)  với              \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình (1)

o l m . v n

Bài 2: Cho hàm số : y = (m - 3)x - m + 4 (d)

a)     Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b)    Tìm giá trị của m biết rằng (d) đi qua điểm A(2; -1). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c)     Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)

2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)

b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)

3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))

a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn

b/ Tìm các giá trị của P để P <0

c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)