Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Độ dài cung 60 ° của đường tròn bán kính 2dm là :
b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :
C = π.d = 650π ≈ 2042 mm.
Kiến thức áp dụng
+ Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R là :
+ Độ dài đường tròn đường kính d là : C = π.d.
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
Đặt ˆMOB=αMOB^=α
⇒ˆMO′B=2α⇒MO′B^=2α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))
Độ dài cung MB là:
lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)lcungMB=π.O′M.2α1800=π.O′M.α900(1)
Độ dại cung MA là:
lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)lcungMA=π.OM.α1800=2π.O′M.α1800=πO′M.α900(2)
(Vì OM = 2O’M)
Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB
a: Độ dài cung MA của (O) là:
\(l_{MA}=\frac{\pi\cdot R\cdot\hat{AOM}}{180^{}}\) (1)
Xét (O') có \(\hat{BOM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
=>\(\hat{BO^{\prime}M}=2\cdot\hat{BOM}=2\cdot\hat{MOA}\)
Độ dài cung MB của (O') là:
\(l_{MB}=\frac{O^{\prime}M\cdot\pi\cdot\hat{MO^{\prime}B}}{180}=\frac{0,5\cdot OM\cdot\pi\cdot2\cdot\hat{MOA}}{180}=\frac{R\cdot\pi\cdot\hat{MOA}}{180}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra độ dài cung MA của (O)=độ dài cung MB của (O')
b: Diện tích hình quạt tròn OAM của (O) là:
\(S_{q\left(OAM\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot10^2\cdot45}{360}=\pi\cdot12,5\) (cm^2)
Ta có: \(\hat{MO^{\prime}B}=2\cdot\hat{MOB}\)
\(=2\cdot45^0=90^0\)
Diện tích hình quạt tròn O'MB của (O') là:
\(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}=\frac{\pi\cdot\left(R^{\prime}\right)^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot\left(0,5R\right)^2\cdot90}{360}=\frac{\pi\cdot0,25\cdot R^2}{4}=\frac{\pi\cdot10^2}{16}=6,25\cdot\pi\) (cm^2)
Diện tích tam giác OO'B là:
\(S_{O^{\prime}OB}=\frac12\cdot O^{\prime}O\cdot O^{\prime}B=\frac12\cdot5\cdot5=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích cần tìm là:
\(S=S_{q\left(OAM\right)}-\left(S_{q\left(O^{\prime}MB\right)}+S_{O^{\prime}OB}\right)=12.5\pi-6,25\pi-12,5=6,25\pi-12,5\) \(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 66.
a) Tính độ dài cung 60o của mộ đường tròn có bán kính 2 dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng số vào công thức l=πRn180l=πRn180 ta có:
l=3,14.2.60180l=3,14.2.60180 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)
b) Độ dài vành xe đạp là: 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)
a) Áp dụng số vào công thức l=πRn180 ta có:
l=3,14.2.60180 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)
b) Độ dài vành xe đạp là: 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)
a) Áp dụng số vào công thức l=πRn180l=πRn180 ta có:
l=3,14.2.60180l=3,14.2.60180 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)
b) Độ dài vành xe đạp là: 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)