Theo bài 46 ta có:

Áp dụng vào hình ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 3cm ta có:

Áp dụng công thức Bài 46 ta có:

Áp dụng vào hình ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm ta có:

Bạn tự vẽ hình nhé !

Gọi\(\Delta ABC\)đều có O vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là trọng tâm ; AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến 

=> HB = BC/2 = 3/2 = 1,5 (cm) =>\(\Delta AHB\)vuông tại H có :\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-\left(1,5\right)^2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp là : AO =\(\frac{2}{3}.AH=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)(vì O là trọng tâm)

Mik ko b

a: Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S=3^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{9\sqrt3}{4}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Nửa chu vi là: \(p=\frac{3+3+3}{2}=\frac92\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(S=p\cdot r\)

=>\(r=\frac{9\sqrt3}{4}:\frac92=\frac{9\sqrt3}{4}\cdot\frac29=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S_{tròn}=\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2\cdot\pi=\frac34\pi\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Với ngũ giác đều thì số đo của góc ở tâm chắn mỗi cạnh là: \(\frac{360^0}{5}=72^0\)

=>\(R=\frac{a}{2\cdot\sin\left(\frac{180^0}{5}\right)}=\frac{4}{2\cdot sin36^0}=\frac{2}{\sin36^0}\left(dm\right)\)

Diện tích hình tròn là:

\(S_2=\pi\cdot R^2=\pi\cdot\frac{4}{\sin^236^0}\left(dm^2\right)\)

\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)