Có 2016 chữ số

có 2016 easy quá

;

Có abbc < 10.000 
=> ab.ac.7 < 10000 
=> ab.ac < 1429 
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 
=> a0 < 38 
=> a <= 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 
+)Với a = 2 ta có 
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 
=> a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 
<=> b5 = 5.1b 
<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 
=> b = 9 
vậy số abc là 195

chúc bn hk toyó @_@

Gọi số 2\(^{2015}\)là số có a chữ số [a thuộc n, a khác 0]

Số \(5^{2015}\)là số có b chữ số [b thuộc n , b khác 0]

Số bé nhất có a chữ số là :\(10^{a-1}\)

Suy ra \(10^{a-1}\)\(< 2^{2015}\)\(< 10^a\)[1]

\(10^{b-1}< 5^{2015}< 10^b\)[2]

Cộng từng vế của [1] với [2] \(=>10^{a+b-2}< 10^{2015}< 10^{a+b}\)

\(=>a+b-2< 2015< a+b\)

Mà \(a+b-2< a+b-1< a+b\)[Ba số TN liên tiếp]

\(=>a+b-1=2015\)

\(=>a+b=2016\)

Vậy 2 số \(2^{2015}\)và \(5^{2015}\)viết trong hệ thập và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số

đáp án là 2019 hãy tìm cách trình bày đúng có điểm