a: Giả sử n không chia hết cho 2

=>n=2k+1

\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=2\left(2k^2+2k\right)+1\)

=>\(n^2\) không chia hết cho 2

=>Trái với giả thiết ban đầu

=>Nếu \(n^2\) ⋮2 thì n⋮2

b: Giả sử n không chia hết cho 3

=>n=3k+1 hoặc n=3k+2

TH1: n=3k+1

=>\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)

\(=3\left(3k^2+2k\right)+1\)

=>\(n^2\) không chia hết cho 3(1)

TH2: n=3k+2

=>\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)

\(=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)

=>\(n^2\) không chia hết cho 3(2)

Từ (1),(2) suy ra \(n^2\) không chia hết cho 3, trái với giả thiết

=>Nếu \(n^2\) ⋮3 thì n⋮3

\(a=7m+r;b=7n+r\left(m;n\in N;0\le r< 7\right)\\ a-b=7m+r-\left(7n+r\right)=7m-7n=7\left(m-n\right)⋮7\)

Vậy ...

a: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 3 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 3

b: Điều kiện cần để n*n chia hết cho 6 là n là số tự nhiên và điều kiện đủ là n chia hết cho 2 và 3

c: Điều kiện cần và đủ để a+b>4 là một trong 2 số a và b phải lớn hơn 2

Chị xem thử ở đây (Em không chắc đúng đâu nha): Câu hỏi của Cao Thi Thuy Duong - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Chứng minh dễ mà cần gì tham khảo

Giả sử a^2 + b^2 chia hết cho 8 và a , b đồng thời là số lẻ

\(\Rightarrow a=2k+1\) và \(b=2k+1\)

Khi đó: \(a^2+b^2=\left(2k+1\right)^2+\left(2k+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1+4k^2+4k+1\)

\(\Leftrightarrow8k^2+8k+2\)

\(\Leftrightarrow8k\left(k+1\right)+2⋮̸8\) Mâu thuẫn với giả thiết

\(\Rightarrow a^2+b^2⋮8\) , a , b không đồng thời là số lẻ ( đpcm )

svtkvtmLuân ĐàoNguyễn Thành Trươngphynit mọi người giải thích hộ em được ko ạ? đã biết rằng a và b bằng nhau đâu mà...?

cái đề của bạn có cái gì đó sai xót thì phải !?