=) 6n-1 \(⋮\)3n+2

=) [ 6n-1-(3n+2)] \(⋮\)3n+2

=)  [ 6n-1-2(3n+2)]  \(⋮\)3n+2

=)  [ 6n-1-(6n+4)] \(⋮\)3n+2

=)  6n-1-6n-4 \(⋮\)3n+2

=) ( 6n-6n ) - ( 1 - 4 ) \(⋮\)3n+2

=)   -5 \(⋮\)3n+2

=) 3n+2 \(\in\)Ư ( -5 ) 

rồi bạn tìm ước của 5 và tìm n

5/x - y/3 = 1/6

=) 5/x = 1/6 + y/3

=) 5/x = 3/18 + 6y/18   ( ta quy đồng)

=) 5/x = 3 + 6y / 18

sau đó đưa về dạng số và tìm x , y 

a,               6n - 1 = 2.( 3n + 2 ) - 5 

  mà 2.( 3n + 2 ) \(⋮\) 3n + 2 

Để 6n - 1 \(⋮\) 3n + 2 

\(\Leftrightarrow\)  5 \(⋮\) 3n + 2 

=>   3n + 2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng : 

3n + 2            - 1                1                  5                     - 5 

n                      - 1              /                   1                     / 

Vậy n \(\in\) { - 1 ; 1 } 

bn ơi còn phần b

1) Ta có: 6n-1=2(3n+2)-5

Để 6n-1 chia hết cho 3n+2 thì 2(3n+2)-5 phải chia hết cho 3n+2

=> -5 phải chia hết cho 3n+2 vì 2(3n+2) chia hết cho 3n+2
Vì \(n\inℤ\Rightarrow3n+2\inℤ\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)
Vậy n=\(\pm1\)

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=30\)

\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10\pm30\right\}\)

Vì 2y là số chẵn => 1+2y là số lẻ

=> 1+2y là ước lẻ của 30

Ta có bảng:

=> x;y \(\in\varnothing\)

\(a,\Leftrightarrow y\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-3\right)=5=5.1=\left(-5\right)\left(-1\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=8\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(4;4\right);\left(-6;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow6\left(n-1\right)+11⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)

BÀI 1:

a)         \(n+3\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n-1+4\)\(⋮\)\(n-1\)

Ta thấy   \(n-1\)\(⋮\)\(n-1\)

nên  \(4\)\(⋮\)\(n-1\)

hay  \(n-1\)\(\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n-1\) \(-4\)       \(-2\)      \(-1\)         \(1\)          \(2\)         \(4\)

\(n\)          \(-3\)       \(-1\)          \(0\)         \(2\)           \(3\)         \(5\)
Vậy....

a) Ta có: n + 3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 4 chia hết cho n - 1

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư (4)

=> n - 1 thuộc { 1; -1; 4; -4 }

=> n thuộc { 2; 0; 5; -3 }

b) Ta có: 2n - 1 chia hết cho n + 2

=> 2n + 4 - 5 chia hết cho n + 2

Mà 2n + 4 chia hết cho n + 2

=> 5 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư (5)

=> n + 2 thuộc { 1; -1; 5; -5 }

=> n thuộc { -1; -3; 3; -7 }

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

a)Ta có:2 số nhân nhau bằng -6 là:

+ (-2).3  (1)

+ (-3).2   (2)

+  3.(-2)  (3)

 +  2.(-3) (4)

     Từ (1):Ta có

2x+1= -2   và    y-3=3

2x= -2-1           y=3+3

2x= -3              y=6

\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\varnothing\)

Vì x thuộc Z

Từ (2):ta có :

    2x+1= -3    và    y-3=2

    2x= -3-1            y=2+3

    2x= -4               y=5

    x= -4:2 

    x= -2

Từ (3):Ta có:

    2x+1=3    và     y-3= -2

    2x=3-1             y= -2+3

    2x=2                y=1

      x=2:2

      x=1

  Từ (4):Ta có:

    2x+1=2     và    y-3= -3

    2x=2-1

     2x=1

 \(\Rightarrow\) x\(\in\varnothing\)

Bổ sung:

y-3= -3

 y= -3+3

 y= 0

2n - 1 ⋮ n + 3

=> 2n + 6 - 7 ⋮ n + 3

=> 2(n + 3) - 7 ⋮ n + 3

có 2(n+3) ⋮ n + 3

=> 7 ⋮ n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(7)

=> ...

b, (x+1)(y-2) = -5

=> x + 1; y - 2 thuộc Ư(-5)

xét bảng :

2n-1\(⋮\)n+3

+)Theo bài ta có 2n-1\(⋮\)n+3(1)

+)Ta có n+3\(⋮\)n+3

    =>2.(n+3)\(⋮\)n+3

   =>2n+6\(⋮\)n+3(2)

Từ (1) và (2) suy ra (2n+6)-(2n-1)\(⋮\)n+3

                          =>2n+6-2n+1\(⋮\)n+3

                          =>7\(⋮\)n+3

                           =>n+3\(\in\)Ư(7)={-1;-7;1;7}

Ta có  bảng:

Vậy n\(\in\){-4;-10;-2;4}

b)(x+1).(y-2)=-5

=>-5\(⋮\)y-2

=>y-2\(\in\)Ư(-5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng:

Vậy cặp (y,x)\(\in\){(1;4);(-3:0);(3;6);(7;-2))

Chúc bn học tốt