Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng nha
\(b,28⋮2x+1\)
\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Ta có bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 6 | -8 | 13 | -15 |
| x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3 | -4 | 13/2 | -15/2 |
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
a: x-1 là ước của 12
=>x-1∈Ư(12)
mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)
nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}
=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}
b: 2x+1 là ước của 28
=>2x+1∈Ư(28)
mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)
nên 2x+1∈{1;7}
=>2x∈{0;6}
=>x∈{0;3}
c: x+15 là bội của x+3
=>x+15⋮x+3
=>x+3+12⋮x+3
=>12⋮x+3
mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)
nên x+3∈{3;4;6;12}
=>x∈{0;1;3;9}
d: (x+1)(y-2)=3
=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}
e: (x+2)(y-1)=2
=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}
=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}
f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(275;180)=5
275⋮x; 180⋮x
=>x∈ƯC(275;180)
=>x∈Ư(5)
mà x là số nguyên tố
nên x=5
g: ƯCLN(x;y)=5
=>x⋮5 và y⋮5
x+y=12
mà x⋮5 và y⋮5
nên (x;y)∈∅
h: ƯCLN(x;y)=8
=>x⋮8 và y⋮8
x+y=32
mà x⋮8 và y⋮8
nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}
mà ƯCLN(x;y)=8
nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}
i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)
Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
x⋮10; x⋮12; x⋮15
=>x∈BC(10;12;15)
=>x∈B(60)
mà 100<x<150
nên x=120
j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)
Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)
x⋮24; x⋮30
=>x∈BC(24;30)
mà x nhỏ nhất khác 0
nên x=BCNN(24;30)
=>x=120
k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)
40⋮x; 56⋮x
=>x∈ƯC(40;56)
=>x∈Ư(8)
mà x>6
nên x=8
Ư ( -2 ) \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 }
Ư ( 4 ) \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 }
Ư ( 13 ) \(\in\){ 1 ; 13 }
Ư ( 25 ) \(\in\) { 1; 5 ; 25 }
Ư ( 1 ) \(\in\){ 1 }
Bài 2 :
x - 3 \(\in\){ 1 ; 13 }
x \(\in\){ 4 ; 17 }
x2-7 \(\in\)Ư ( x2 + 2 )
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) x-5 ∈ Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6} => x∈{4;6;3;7;2;8;-1;11} b) x-1∈ Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15} => x∈ { 0;2;-2;4;-4;6;-14;16}
c) x+6 chia hết cho x+1 => x+1+5 chia hết cho x+1 => 5 chia hết cho x+1 (vì x+1 chia hết cho x+1) => x+1 ∈ Ư(5)={-1;1;-5;5} => x∈{ -2;0;-6;4}
cho và share nhé