Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách giải :
Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (0<a,b≤90<a,b≤9)
Theo bài ra ta có : ¯¯¯¯¯ab⋮3ab¯⋮3 và ¯¯¯¯¯¯¯¯a0b+2a=9¯¯¯¯¯aba0b¯+2a=9ab¯ hay:
{(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b){(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b)
⇔{(a+b)⋮33a=2b⇔{(a+b)⋮33a=2b
Từ 3a=2b3a=2b suy ra 2b⋮32b⋮3 mà (2,3)=1⇒b⋮3(2,3)=1⇒b⋮3
Do (a+b)⋮3⇒a⋮3(a+b)⋮3⇒a⋮3
Mà 3a⋮2⇒a⋮23a⋮2⇒a⋮2
⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9⇒a⋮6,1≤a≤9⇒a=6,b=9
Vậy số cần tìm là ¯¯¯¯¯ab=69ab¯=69
Một số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu thêm 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng vào số mới một số bằng hai lần chữ số hàng trăm của nó thì được số gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đó= 69
Do A = x183y chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y
Vì A = x183y chia cho 9 dư 1
→ x183y - 1 chia hết cho 9
→ x183y chia hết cho 9
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
a)
= 48 + 288 : ( x - 3 )2 = 50
288 : ( x - 3 )2 = 50 - 48
288: ( x - 3 )2= 2
(x - 3 )2= 288 : 2
(x - 3)2= 144
(x - 3)2 = 122
x - 3 = 12
x = 12 + 3 = 15
1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố)
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố)
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố)
*>p>3
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1)
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2)
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3)
mặt khác p>3
=>p^2>9
=>p^2+2>11 (4)
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài)
2/ Đặt Q(x)=P(x)-(x+1)
Q(1999)=P(1999)-(1999+1)=2000-2000=0
Q(2000)=P(2000)-(2000+1)=2001-2001=0
=>x-1999,x-2000 là các nghiệm của Q(x)
Đặt Q(x)=(x-1999)(x-2000).g(x)
Do P(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1
=>Q(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1
=>g(x)có dạng ax+b (a thuộc Z,a khác 0,-1)
=>Q(x) =(x-1999)(x-2000).( ax+b)
=>P(x)=(x-1999)(x-2000).( ax+b)+( x+1)
P(2001)=(2001-1999)(2001-2000)
(a.2001+b)+(2001+1)
=2(2001a+b)+2002
=4002a+2b+2002
P(1998)= (1998-1999)(1998-2000)(a.1998+b)
+(1998+1)
=2(a.1998+b)+1999
=3996a+2b+1999
=>P(2001)- P(1998)= 4002a+2b+2002-3996a-2b-1999
=6a+3
=3(a+2)
Do a thuộc Z,a khác -1
=>a+2 thuộc Z,a+2 khác 1
=>3(a+2) chia hết cho 3 , 3(a+2) khác 3
=>3(a+2) là hợp số
=> P(2001) - P(1998) là hợp số
ta có 9ab = a0b +2a
90a + 9b = 102a + b
8b= 12a
2b = 3a
suy ra b chia hết 3 suy ra b = 0,3,6,9
b=0 thì a=0 loại
b=3 thì a=2 mà 23 ko chia hết 3 loại
b=6 thì a =4 mà 46 ko chia hết 3 loại
b=9 thì a= 6 chọn vì 49 chia hết 3
thay p= a nha bạn máy mình ko nhấn dk
a=2 thì a^2 +2 = 6 loại
a=3 thì a^2 +2= 11 thì a^3 + 2 = 29 chọn
nếu a > 3 suy ra a chia 3 dư 1 hoặc 2 suy ra a62 chia 3 dư 1
suy ra a^2+2 chia hết cho 3
vậy a chỉ có thể bằng 3
ta có 9ab = a0b +2a
90a + 9b = 102a + b
8b= 12a
2b = 3a
suy ra b chia hết 3 suy ra b = 0,3,6,9
b=0 thì a=0 loại
b=3 thì a=2 mà 23 ko chia hết 3 loại
b=6 thì a =4 mà 46 ko chia hết 3 loại
b=9 thì a= 6 chọn vì 49 chia hết 3
chỉ chia hết cho 3
gọi số đó là ab
ta có 9ab = a0b +2a
90a + 9b = 102a + b
8b= 12a
2b = 3a
suy ra b chia hết 3 suy ra b = 0,3,6,9
b=0 thì a=0 loại
b=3 thì a=2 mà 23 ko chia hết 3 loại
b=6 thì a =4 mà 46 ko chia hết 3 loại
b=9 thì a= 6 chọn vì 49 chia hết 3
49 đúng rồi
Tích nha
kb nha mấy bạn!
49 chia hết cho 3
49 Quá chuẩn
Gọi số đó là AB
T có : 9ab = a0b + 2a
90a + 9b = 102a + b
8b = 12a
2b = 3a
Suy ra b chia hết cho 3 suy ra b = 0 , 3 , 6 , 9
b = 0 thì a = 0 , loại
b = 3 thì a = 2 mà 23 không chia hết cho 3 , loại
b = 6 thì a = 4 mà 46 không chia hết cho 3 , loại
b = 9 thì a = 6 , chon vì 49 chia hết cho 3
a, Gọi số cần tìm là
¯¯¯¯¯abab¯ (0<a,b≤90<a,b≤9)
Theo bài ra ta có : ¯¯¯¯¯ab⋮3ab¯⋮3 và ¯¯¯¯¯¯¯¯a0b+2a=9¯¯¯¯¯aba0b¯+2a=9ab¯ hay:
{(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b){(a+b)⋮3100a+b+2a=9(10a+b)
⇔{(a+b)⋮33a=2b⇔{(a+b)⋮33a=2b
Từ 3a=
Hình như đề bài câu b sai rồi. Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn hơn 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2. Trong cả 2 trường hợp dư 1, 2 thì p2 chia 3 đều dư 1. p+2 là bội của 3. Mà nếu là số nguyên tố thì p2+2=3 => p=1, k là nguyên tố.
Chắc chắn sai đề
Câu a có người giải rồi, tớ làm câu b thôi. Giải sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p2 chia 3 chỉ có thể dư 1 => p2+2 là bội của 3
Vì p2 là số nguyên tố nên p2+2=3 =>p=1 ( ko thỏa mãn là nguyên tố). Vậy trường hợp p là nguyên tố lớn hơn loại. Giờ xét p=2 hoặc p=3. Hiển nhiên p ko thể bằng 2 vì p2+2 là hợp số. Vậy p=3
Với p=3, p2+2=11 ( thỏa mãn nguyên tố)
Với p=3, p3+2=29 ( thỏa mãn nguyên tố)
Vậy p chỉ có thể là 3 thì bài toán mới được thỏa mãn. Từ đó => ĐPCM
49 dung do
49 đó bạn ơi,còn cách làm thì giống các bạn khác
Số đó là 49 đúng luôn
49 nha bn
ta có 9ab = a0b +2a
90a + 9b = 102a + b
8b= 12a
2b = 3a
suy ra b chia hết 3 suy ra b = 0,3,6,9
b=0 thì a=0 loại
b=3 thì a=2 mà 23 ko chia hết 3 loại
b=6 thì a =4 mà 46 ko chia hết 3 loại
b=9 thì a= 6 chọn vì 49 chia hết 3
Chúc bạn học tôt!
Kết bạn với mình nha.Thank you
Đây là chỗ để học tập và thảo luận
Ko được hẹn kb
Ta thấy: p2+2 =p2-1+3=(p-1)(p + 1) + 3
Vì p và p2+2 là số nguyên tố nê suy ra p = 3
Suy ra p3 + 2= 33 + 2 = 27 + 2 = 29. Mà 29 là số nguyên tố nêm p3 + 2 Là số nguyên tố
Vậy bài toán đã được c/minh
Bài toán này ở trong quyển Tài liệu chuyên toán Số học THCS 6 của t/g Nguyễn Văn Vĩnh