K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MG
1
29 tháng 7 2016
a) \(x+\sqrt{3x^2+1}=m\)
<=> \(\sqrt{3x^2+1}=m-x\)
ta thẩ : \(\sqrt{3x^2+1}\ge0\)=> \(m-x\ge0\)
<=> \(m\ge x\)
NA
1
T
4
13 tháng 8 2016
Điều kiện xác định : \(\begin{cases}2x-4\ge0\\x-m\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\ge m\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge m\ge2\)
Bình phương hai vế : \(4\left(x-2\right)^2=9\left(x-m\right)\Leftrightarrow4\left(x^2-4x+4\right)=9x-9m\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25x+\left(16+9m\right)=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta=25^2-4.4.\left(16+9m\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{41}{16}\)
Vậy để pt có nghiệm thì \(2\le m\le\frac{41}{16}\)
DT
0
a, \(\sqrt{2x^2-2x+m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+m=x^2+2x+1\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+m-1=0\left(1\right)\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(1\right)\) có nghiệm \(x\ge-1\) chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau
TH1: \(x_1\ge x_2\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}\ge-1\\1.f\left(-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\2\ge-1\\m+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-4\le m\le5\)
TH2: \(x_1\ge-1>x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-m\ge0\\m+4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy \(-4\le m\le5\)