Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)^2>=0 và (y-1)^2>=0
=>C>=-10
Dấu = xảy ra khi x+1=0,y-1=0
=>x=-1,y=1
Vậy C=-10 khi x=-1,y=1
k cho mk nha
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
Câu a:
A = |x - 1| + |x - 2|
Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:
A = |x - 1| + |2 - x|
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1
Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0
x - 1 = 0
x = 1
2 - x = 0
x = 2
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
1 ≤ x ≤ 2
Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2
B = 10 - 3.|x - 5|
|x - 5| ≥ 0 ∀ x
-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x
B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x
Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0
x = 5
Vậy Bmax = 10 khi x = 5
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
@Quỳnh : Sao phải sửa ?
a) \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0,\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{1}{5}\right)\)
b) Để D max
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\)min
Ta có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Max_D=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)