Bạn vào  đây nhé

x phải là một số lẻ vì x chẵn Vế trái luôn chẵn (vế phải =1 lẻ)

vậy x=2n+1

x^2=4n^2+4n+1

2n^2+2n-y^2=0

2n(n+1)=y^2

n=2(n+1)  vô lý

2n=n+1=> n=1

x=3

y=2 

x=3

y=2

Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)

lam phan b thoi chu phan a de xem da

x²y+x+2xy=-9

=>(x.y).(x+2)+x=-9

=>(x.y).(x+2)+x+2=-9

=>(x+2).[(x.y)+1]=-9=9.1;1.9;3.(-3);-3.3

Vậy (x;y)=(7;0);(-1;-8);(1;-2)

x²-2y²=1

xét y=2=>x²=1+2.2²=9=3²

=>x=3(t/mãn)

xét y=3=>x²=3².2+1=19(loại)

xét y>3

=>y không chia hết cho 3

=>y² chia 3 dư 1

=>2y² chia 3 dư 2

=>x² chia hết cho 3

=>x chia hết cho 3

=>x là hợp số(trái giả thuyết)

=>x=3;y=2

Vậy (x;y)=(3;2)