Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
\(=11^n.121+12^{2n}.12\)
\(=11^n\left(133-12\right)+144^n.12\)
\(=133.11^n-12.12^n+144^n.12\)
\(=133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)\)
Vì \(133.11^n⋮133;144^n-11^n⋮\left(144-11\right)\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)
\(\Rightarrow133.11^n-12\left(144^n-11^n\right)⋮133\) hay \(A⋮133\)
Câu a:
A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))
A = [\(\overline{..6}\) - (9\(^2\))\(^{10}\) ]
A = [\(\overline{..6}\) - (\(\overline{..1}\))\(^{10}\)]
A = [\(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\)]
A = \(\overline{..5}\)
Vậy A ⋮ 5 (1)
A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))
Vì 36 ⋮ 9; 9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
5 = 5; 9 = 3\(^2\)
BCNN(5; 9) = 5.3\(^2\) = 45 suy ra A ∈ B(45) hay A ⋮ 45(đpcm)
b) B = [12^(n+1)+11^(n+2)] ⋮ 133 ∀n nguyên dương
Giải:
Với n = 1 ta có:
B = [12\(^{1+1}\) + 11\(^{1+2}\)]
B = [12\(^2\) + 11\(^3\)]
B = [144 + 1331]
B = 1475
1475 : 133 = 11 dư 12
Vậy việc chứng minh B chia hết cho 133 với mọi n nguyên dương là không thể.
3^2n = (3^2)^n = 9^n
2^3n = (2^3)^n = 8^n
Vì 9^n > 8^n => 3^2n > 2^3n
7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^3+13 = 2^16
=> 7.2^13 < 2^16
Tk mk nha
bạn Nguyễn Anh Quân bạn nên xen lại câu 7.213 và 216 đi bạn