a) Gọi 7 số đó là: a₁, a₂, a₃ ..... a₇ (đk các số khác 0)

Ta có a₁.a₂ = a₂.a₃ => a₁=a₃ 

Tương tự a₂ = a₄, a₃=a₅,.......

=> Các số đều bằng nhau

mà 2 số bất kì có tích = 16

=> Các số có thể là 4 hoặc -4

Giả sử n là số lẻ

Gọi n số đã cho là \(a_1;a_2;...;a_n\)

Giả sử n số này được viết trên 1 vòng tròn theo thứ tự như trên.
Ta có \(a_1.a_2=a_2.a_3=...=a_{n-1}.a_n\\ \Rightarrow a_1=a_3=...=a_n;a_2=a_4=...a_{n-1}\)

Lại có \(a_n.a_1=16\Leftrightarrow a_1^2=16\Rightarrow a_1=\pm4\)

* Nếu a₁ = 4 thì a_n = 4

* Nếu a₁ = -4 thì a_n = -4

Vậy các số có thể là 4 hoặc -4

Không làm luôn phần b cho bé :(

b)

*TH1: n là số lẻ:

Như câu a đã chứng minh, tất cả các số đều bằng nhau nên chúng đều bằng -4 hoặc đều bằng 4.

*TH2: n là số chẵn:

Giả sử n = 2k, ta có:

a₁ . a₂ = a₂ . a₃ = ... = a_2k-1 . a_2k (k \(\in\) N*)

(các số ở vị trí lẻ bằng nhau; các số ở vị trí chẵn bằng nhau)

Lập bảng liệt kê các tích bằng 16:

*Kiểm chứng:

Giả sử n = 4, ta có:

a₁ . a₂ = a₂ . a₃ = a₃ . a₄ = a₄ . a₁

=> a₁ = a₃ và a₂ = a₄

=> các số ở vị trí lẻ bằng nhau và các số ở vị trí chẵn bằng nhau.

Hình minh họa cho n là số chẵn:

1 1 16 16 8 2 8 2 -2 -8 -2 -8 -1 -16 -1 -16

Sao "gõ công thức toán" khó dùng thế nhỉ? =='