Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

Giải:

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liến tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Bài 1:

Tổng có 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao

Giải:

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3;

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2+ n + 3 = 4n + 6

6 không chia hết cho 4 n ên 4n + 6 không chia hết cho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Bài đó bn k mk mk sẽ giúp

gọi hai số đó là a và b

a = m.n+r

b = m.k+r

a-b = m.n+r-(m.k+r)

a-b = m.n+r-m.k-r

a-b = m.n-m.k = m.(n-k) chia hết cho m

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !