1. Giải các bất phương trình sau :

a, \(\left|3x-7\right|\ge-2x+28\)

b, \(\left|x^2+x-3\right|>x^2+3x+3\)

c, \(\left|x-1\right|+\left|-2x+6\right|\ge x-5\)

d, \(\frac{\left|x-2\right|+7}{\left|4-x\right|+x+1}< 2\)

e, \(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\le\frac{1}{2}\)

f, \(\frac{\left(2x-3\right)\left(\left|x-1\right|+2\right)}{\left|x-1\right|-2}\le0\)

Bài 1 : Giải bất phương trình sau

1 , \(\left(2x+3\right)\left(5x-7\right)\ge0\)

2 , \(\left(3-2x\right)\left(4x+3\right)< 0\)

3 , \(\left(2x+5\right)\left(3-x\right)\left(5x-1\right)\le0\)

4 , \(x^2-3x+2< 0\)

5 , \(-x^2+12x+13>0\)

6 , \(x^2+6x+9\le0\)

7 , \(\frac{x+2}{3x+1}>\frac{x-2}{2x-1}\)

8 , \(\frac{1}{x+2}< \frac{3}{x-3}\)

9 , \(\frac{5x-6}{2x-5}\le6\)

10 , \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)

bài 1: giải hệ bất phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-6\right)< -3\\\frac{5x+1}{2}>7\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-2}{x-1}\le0\\\left(x-1\right)\left(x+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

bài 2: xét dấu các nhị thức sau:

a) q(x)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(2x-7\right)}{\left(2+x\right)^2}\)

b) n(x)=\(\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{3+x}\)

bài 3: giải các bất phương trình sau;

a) 2\(\left|x-3\right|-\left|3x+1\right|\le x+5\)

b) \(\left|\frac{3x+1}{x-3}\right|< 3\)

1) \(\frac{x^2+2x+5}{x+4}\ge x-3\)

2) \(\frac{x^2-3x-1}{2-x}>-x\)

3) \(\frac{3x-47}{3x-1}>\frac{4x-47}{2x-1}\)

4) \(x+\frac{9}{x+2}\ge4\)

5) \(\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(x-2\right)^2}\le0\)

6) \(x^4\ge\left(x^2+4x+2\right)^27x^2-7x+10< 0\)

Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau :

a , f(x) = \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\)

b , f(x)= \(\left(-3x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

c , f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)

d , f (x) = \(4x^2-1\)

e , f(x)= \(\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)

f , f(x) = \(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

g , f (x) = \(\frac{3}{2x-1}-\frac{1}{x-2}\)

h , f ( x) = \(\left(4x-1\right)\left(x+2\right)\left(3x-5\right)\left(-2x+7\right)\)

Bài 2: Xét sự tương đương của các cặp BPT sau

a, \(4x-6+\frac{1}{x-2}\ge2+\frac{1}{x-2}\) và \(4x-8\ge0\)

b, \(3x-2+\frac{1}{x-3}\ge1+\frac{1}{x-3}\) và \(3x-3\ge0\)

c, \(x+4\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)>0\)

d,\(\left(x^2-4x+5\right)\left(x-5\right)>0\) và \(x-5>0\)

e, \(x-12\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

f, \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\ge x\) và \(\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}\ge x\)

Bài 3. Giải bất phương trình

a, \(|5x – 3| &lt; 2\)

b, \(\left|3x-2\right|\ge6\)

c, \(\left|2x-1\right|\le x+2\)

d, \(\left|3x+7\right|>2x+3\)

e, \(\sqrt{x-3}\ge\sqrt{3-x}\)

f, \(\sqrt{x-1}< 3+\sqrt{x-1}\)

g, \(\frac{x-2}{\sqrt{x-4}}\ge\frac{4}{\sqrt{x-4}}\)

h, \(\left(x+5\right)\sqrt{\left(x-3\right)\left(x^2-10x+25\right)}>0\)

Giải các bất phương trình sau

a \(\frac{x^3-2x^2+4x}{-x^2+x+12}>0\)

b \(\frac{4x-3}{x-2}>7-\frac{3x-4}{x+3}\)

c \(\frac{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+4\right)}{x^3-x}\le0\)

d \(\frac{2x-3}{3x+5}< \frac{3x+5}{2x-3}\)

e \(\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\ge1\)

f \(\frac{x^3-3}{x^2-1}\ge3\)

Câu 2 : Xét dấu các biểu thức sau :

A = \(\frac{4-3x}{2x+1}\)

B = \(1-\frac{2-x}{3x-2}\)

C = \(x\left(x-2\right)^2\left(3-x\right)\)

D = \(\frac{x\left(x-3\right)^2}{\left(x-5\right)\left(1-x\right)}\)

E = \(-x^2+x+6\)

F = \(2x^2-\left(2+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}\)

G = \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)\)

H = \(\frac{2-3x}{5x-1}\)

K = \(\left(-x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)

L = \(2-\frac{2+x}{3x-2}\)

M = \(9x^2-1\)

N = \(-x^3+7x-6\)

O = \(x^3+x^2-5x+3\)

P = \(x^2-x-2\sqrt{2}\)

Q = \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{3+x}\)

R = \(\frac{x^2-6x+8}{x^2+8x-9}\)

S= \(\frac{x^2+4x+4}{x^4-2x^2}\)

T = \(\frac{\left|x+1\right|-1}{x^2+x+1}\)