a ) 15* = 151 và 157.

     17* = 171 ; 172 ; 174 ; 175 ; 176 ; 177 ; 178.

b) 5k = 5 . 1 { Số nguyên tố } ; k = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ;  8 ; 9. { Hợp số }

    19k = 19 . 1 { Số nguyên tố } ; k = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 { Hợp số } 

1) Thay sao vào ta được các số thỏa mãn là: 53; 59; 97

2) a) Với k = 0 thì 3 . k = 0, không là số nguyên tố, loại

Với k = 1 thì 3 . k = 3 . 1 = 3, là số nguyên tố, chọn

Với k > 1 thì k sẽ có ít nhất 3 ước khã nhau là: 1; 3 và k, không là số nguyên tố, loại

Vậy k = 1

b) lm tương tự câu a

3) Thay sao vào ta được các số thỏa mãn là: 10; 12; 14; 15; 16; 18; 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39

bạn làm đúng rồi

nếu *= 2;4;6;8;0 thì 13* chia hết cho 2 (loại)

nếu * =5 =>135 chia hết cho 5( loại)

vậy nếu * =1 ;3 thì *sẽ là số nguyên tố

a = 3, a=9

a = 3 hoặc a = 9

( Bảng thừa số nguyên tố cuối sách giáo khoa Toán 6 trang 128 )

Nhớ k cho mk nhé! Thank you

K MIK NHA BẠN ^^

Tìm n thuộc N sao cho 
a) 3n + 5 chia hết cho n+1 
ta có 3n+5=3n+3+2=3.(n+1)+2 
vì 3.(n+1) chia hết cho n+1 =>để 3.(n+1)+2 chia hết cho n+1 thì 2 phải chia hết cho n+1 
=> n+1 thuộc {1;2} =>n thuộc {0;1} 
b) 3n + 5 chia hết cho 2n+1 
ta có: 3n+5=2n+n+1+4=(2n+1)+(n+4) 
vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 =>để (2n+1)+(n+4) chia hết cho 2n+1 thì (n+4) phải chia hết cho 2n +1 
=>n+4>=2n+1 
n+1+3 >=n+n+1 
3>=n =>n thuộc {0;1;2;3} 
* với n=0 =>n+4=4 ; 2n+1=1 vậy n+4 chia hết cho 2n+1 =>n=0 thỏa mãn 
* với n=1 =>n+4=4 ; 2n+1=1 vậy n+4 chia hết cho 2n+1 =>n=0 thỏa mãn 
c) 2n + 3 chia hết cho 5 - 2n 
để 5-2n >=0 =>5-2n >=5-5 =>2n <=5 => n thuộc{0;1;2} 
* với n=0 =>2n+3 =3 ; 5-2n=5 không thỏa mãn 
*với n=1 =>2n+3=5 ;5 -2n=3 không thỏa mãn 
*với n=2 =>2n+3=7 ; 5-2n =1 thỏa mãn vì 2n + 3 chia hết cho 5 - 2n 
vậy n=3 
3. Cho n thuộc N, chứng minh rằng 
n^2 + n + 1 chia hết cho 4 và 5 ( đề bài phải là không chia hết cho 4 và 5 nhé) 
gải : ta có n^2 + n + 1 =(n^2 + n) + 1=n.(n+1)+1 
vì n.(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có kết quả là 1 số chẵn =>n.(n+1)+1 là 1 số lẻ 
=>n.(n+1)+1 không chia hết cho 4 
mặt khác n.(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì c/số tận cùng của kết quả luôn khác 4 
=>n.(n+1)+1 là 1 số lẻ và tận cùng khác 5 nên không chia hết cho 5 
vậy n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và 5 
4. 
vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) 
các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 
* nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) 
vây a thuộc {2;3} 
5/ 
gọi 7 số tn liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5;a+6 
ta thấy: a +a+1+a+2+a+5 =4a+8 là tổng của 4 số tn trong 7 sô trên 
mà 4a chia hết cho 4 ; 8 chia hết cho 4 
=> 4a+8 chia hết cho 4 
vậy Cho 7 stn bất kì, Chứng minh rằng ta luôn chọn được tổng của 4 số trong 7 số luôn chia hết cho 4

vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 * nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) * nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) * nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) vây a thuộc {2;3} 

4a+11<30

suy ra 4.a<30 (1)

=>a={1;2;3;4;5;6;7} (2)

mà a={2;3} mới thỏa mãn các điều kiện (1) và(2)

=>a={2; 3}

sai hết rồi

vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) 
các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 
* nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) 
* nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) 
vây a thuộc {2;3} 

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:

1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29

loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc

=> 4a +11=11=>a=0(loại)

=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)

=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)

=> 4a+11=19=>a=2

=>4a+11=23=>a=3

=>4a +11=29=.a=9/2(loại)

Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù  kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30

Vì với a là số nguyên tố thì 4a +11 >=4.2+11=19 (vì 4a +11 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất =>a=2) 
Các số nguyên tố <30 và lớn hơn 15 là: 19;23;29 
* Nếu 4a +11=19 =>a=2 (thỏa mãn) 
* Nếu 4a +11=23 =>4a=12=>a=3(thỏa mãn) 
* Nếu 4a +11=29 =>4a=18=>a=18/4=9/2(không thỏa mãn) 
Vây a thuộc {2;3}