\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

áp dụng tcdtsbn ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

từ a^2/4=4=>a^2=16=>a=+4

b^2/9=4=>b^2=36=>b=+6

2c^2/32=4=>2c^2=128=>c^2=64=>c=+8

vậy a=4 hoặc a=-4

tick nhé bạn

i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a³ + b³ + c³ = 792 => 8k³ + 27k³ + 64k³ = 792 => 99k³ = 792 => k³ = 8 => k = 2

=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)

a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)

\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)

\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)

\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)

\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)

\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)

\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

a, ta có A=2^24=64^4

             B=3^16=81^4

Vì 64^4<81^4

Vậy 2^24<3^36

b, ta có A=0,1^15

             B=0,3^30=0,09^15

Vì 0,1^15< 0,09^15

Vậy 0,1^15<0,3^30

a) Ta có: \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}.\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}=\frac{a+2+a-2}{b+3+b-3}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a+2}{b+3}=\frac{a-2}{b-3}=\frac{a}{b}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-10³=0

nên số mũ chắc chắn bằng 0

mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1

5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0

nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0

=>A=-1/3

6/ =>14x=10y=>x=10/14y

2^3x:2^y=2^3x-y=256=2⁸

=>3x-y=8

=>3.10/4y-y=8

=>6,5y=8

=>y=16/13

=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91

8/10⁶-5⁷=5⁶.2⁶-5⁶.5=5⁶(2⁶-5)=59.5⁶ 

có chứa thừa số 59 nên chia hết 59

4/ tính x 

sau đó thế vào tinh y,z

Toán khó 0,5 điểm 0-0,thí thì làm hết câu dễ cũng đc khối điểm á bạn.

1/ \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow2017\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2017\cdot\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{a+b}+\frac{2017}{b+c}+\frac{2017}{c+a}=201,7\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=201,7\) (vì a + b + c = 2017)

\(\Rightarrow\left(\frac{c}{a+b}+1\right)+\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)=201,7\)

\(\Rightarrow M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3=201,7\)

\(\Rightarrow M=198,7\)

2/ 

a, 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ + 2ⁿ 

= 3ⁿ.3² + 3ⁿ - 2ⁿ.2² + 2ⁿ 

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.5 

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.10

= 10(3ⁿ - 2^n-1 ) ⋮ 10