Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O D E K
Gọi K là giao điểm của AD và BC => K là trung điểm AD (vì D đối xứng với A qua BC)
lại có O là trung điểm AE (vì E đối xứng với A qua O)
=> KO là đường trung bình của tam giác ADE => KO // DE hay BC // DE => BCED là hình thang (1)
ta có O là trung điểm AE (cmt) và O cũng là trung điểm BC (giả thiết)
=> ABEC là hình bình hành => AB // CE => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)(so le trong)
lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(do D đói xứng với A qua BC)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)(2)
từ (1) và (2) => BCED là hình thang cân.
Sửa đề: D đối xứng C qua M
a: Xét tứ giác ADBC có
M là trung điểm chung của AB và DC
=>ADBC là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
AD//BC
AE//BC
mà AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
=>DE//BC
=>BDEC là hình thang
b: Hình thang BDEC trở thành hình thang cân khi \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)
mà \(\hat{DBC}+\hat{ACB}=180^0\) (ADBC là hình bình hành)
và \(\hat{ECB}+\hat{ABC}=180^0\) (ABCE là hình bình hành)
nên \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>AB=AC