Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung

a) \(x^2+\left(m-2\right)x+3=0\)và \(2x^2+mx+\left(m+2\right)=0\)

b) \(2x^2+\left(3m-5\right)x-9=0\)và \(6x^2+\left(7m-15\right)x-19=0\)

Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau đây có ít nhất một nghiệm chung:

\(x^2+\left(m-2\right)x+3=0\) và \(2x^2+mx+\left(m+2\right)=0\)

Cho phương trình \(x^2+\left(1-4m\right)x+4m^2-2m=0\) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) sao cho \(\left|x_1\right|-3\left|x_2\right|=0\)

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép :

a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)

b) \(3x^2+\left(m+1\right)x+4=0\)

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :

a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)

b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0\)(m là tham số).Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm\(x_1,x_2\)thoả mãn \(\left(x_1-m\right)^2+x_2=m+2\)

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x^2}{x-1}+m=0\)có bốn nghiệm?