Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: Hai góc cùng nhọn
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH2: Hai góc cùng tù
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH1: Hai góc cùng nhọn
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
TH2: Hai góc cùng tù
Gọi hai góc đề bài cho là \(\hat{xOy};\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\) có Ox//O'x' và Oy//O'y'
Gọi A là giao điểm cua O'y' và Ox, B là giao điểm của O'x' và Oy
Theo đề, ta có: OA//O'B và OB//O'A
=>OBO'A là hình bình hành
Gọi OC là phân giác của góc AOB(C∈O'B), O'E là phân giác của góc x'O'y'
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{xOy}\) và \(\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
mà \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}y^{\prime}}\)
nên \(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}=\hat{y^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà \(\hat{C_1}=\hat{COA}\) (hai góc đồng vị, CO'//OA)
nên \(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}O^{\prime}E}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên OC//O'E
A B C D E O a b c 1 2 1 2
ta có: a//b => \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)
\(\widehat{A}_1+\widehat{B}_1=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\widehat{O}=180^o-\left(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\right)=180^o-90^o=90^o\)
=> AO_|_BO tại O